2025年黑龙江省七台河市勃利县七年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析.docx

2025年黑龙江省七台河市勃利县七年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知二元一次方程，当时，等于
A．5 B． C． D．7
2、下列各数：0.101001…（相邻两个1之间的0的个数逐次加1），，，，，中，无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、如图，AD⊥BC，DE∥AB，则∠B和∠1的关系是（）

A．相等 B．互补 C．互余 D．不能确定
4、下列说法错误的是（）
A．1的平方根是±1 B．–1的立方根是–1
C．是2的算术平方根 D．-3是的平方根
5、如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4
C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°
6、如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（）

A．互余 B．相等 C．互补 D．不等
7、如图，直线AB，CD相交于点O，在下列各条件中，能说明的有

；；；；．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8、下列不等式变形正确的是()
A．由，得 B．由，且，得
C．由，得 D．由，得
9、如图所示，三角形ABC的底边BC＝x，顶点A沿BC边上高AD向D点移动，当移动到E点，且DE＝AD时，三角形ABC的面积将变为原来的()

A． B． C． D．
10、在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（）
A．（c2-d2）（d2+c2） B．（x3-y3）（x3+y3） C．（-a-b）（a-b） D．（m-n）（-m+n）
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、观察下列各式：
13239492232
132333369163242
1323334310016254252
若n为正整数，试猜想132333⋯n3等于_____（注：最终结果保留带括号的形式即可）
12、计算x2y2_______．
13、如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于______度．

14、小丽从家到河边提水，为了节省时间，她选择了家与河岸垂直的路线，理由是______.
15、某多边形内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为__________．
16、有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲2件、乙3件、丙4件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需_________________元钱．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、（阅读材料）平面直角坐标系中，点P（x，y）的横坐标x的绝对值表示为|x|，纵坐标y的绝对值表示为|y|，我们把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的勾股值，记为[P]，即[P]=|x|+|y|（其中的“+”是四则运算中的加法），例如点P（1，2）的勾股值[P]=|1|+|2|=1．
（1）求点A（,）的勾股值[A]，
（2）若将点A向上平移1个单位，再向左平移2个单位后得到点B，请直接写出点B的坐标，并求出点B的勾股值[B]；
（1）若点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=1，请直接写出点M的坐标．
18、真假命题的思考.
一天，老师在黑板上写下了下列三个命题：
①垂直于同一条直线的两条直线平行；
②若，则
③若和的两边所在直线分别平行，则.
小明和小丽对话如下，
小明：“命题①是真命题，好像可以证明.”
小丽：“命题①是假命题，好像少了一些条件.”
（1）结合小明和小丽的对话，谈谈你的观点.如果你认为是真命题，请证明：如果你认为是假命题，请增加一个适当的条件，使之成真命题.
（2）请在命题②、命题③中选一个，如果你认为它是真命题，请证明：如果你认为它是假命题，请举出反例.
19、若不等式的最小整数解是方程的解，求的值．
20、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，ED′与BC的交点为G，若∠EFG＝55°，求∠1，∠2的度数．

21、计算：
（1）（3.14﹣π）0+0.254×44﹣（）﹣1；
（2）﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2
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