2025年湖北省武汉市汉阳区七年级数学上学期期末质量检测模拟试题含解析.docx

2025年湖北省武汉市汉阳区七年级数学上学期期末质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、二元一次方程的正整数解有()组
A．3 B．2 C．1 D．4
2、的平方根是()
A．2 B． C．±2 D．±
3、已知，平面直角坐标系中，A1（1，1）、A2（﹣1，1）、A3（﹣1，﹣1）、A4（2，﹣1）、A5（2，2）、A6（﹣2，2）、A7（﹣2，﹣2）、A8（3，﹣2）、A9（3，3）、……、按此规律A2020的坐标为（）
A．（506，﹣505） B．（505，﹣504） C．（﹣504，﹣504） D．（﹣505，﹣505）
4、如图，已知则的度数是（）

A． B． C． D．
5、若p+q=5，pq=4，则2p2+2q2=（）
A．25 B．17 C．50 D．34
6、下列各数中，属于无理数的是（）
A． B．1.414 C． D．
7、已知方程组QUOTE则QUOTE的值为（）
A．2 B．﹣1 C．12 D．﹣4
8、在△ABC中，∠A=2（∠B+∠C）,则∠A的度数是（）
A．30° B．60° C．90° D．120°
9、如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°．其中能判断a∥b的条件是（）

A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④
10、下列各式中，不能应用平方差公式进行计算的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，从原点开始依次为（0，0），（1，0），（1，1），（0，1），（0，2），（1，2），（2，2），（2，1），（2，0）（3，0）…按此规律第200个点的坐标是_____．

12、已知多项式x2+ax﹣4恰等于两个多项式x+1和x+n的积，则an＝_____．
13、因式分解：(1)____________,
(2)____________．
14、如图：直线，相交于点，若，则直线与的夹角度数为________．

15、因式分=．
16、直接写出结果：（1）－1＋1＝_____；（2）3－7＝_____；
（3）4÷＝_____；（4）－7×0.5＝_____；（5）(－2)3＝_____；
（6）(－1)2n＝_______（n为正整数）；（7）4x＝0的解是_____；
（8）x＝4的解是_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、问题：有甲、乙、丙三种商品，①购甲3件、乙5件、丙7件共需490元钱；②购甲4件、乙7件、丙10件共需690元钱；③购甲2件，乙3件，丙1件共需170元钱.求购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少元？
小明说：“可以根据3个条件列出三元一次方程组，分别求出购甲、乙、丙一件需多少钱，再相加即可求得答案.”
小丽经过一番思考后，说：“本题可以去掉条件③，只用①②两个条件，仍能求出答案.”针对小丽的发言，同学们进行了热烈地讨论.
（1）请你按小明的思路解决问题.
（2）小丽的说法正确吗？如果正确，请完成解答过程；如果不正确，请说明理由.
（3）请根据上述解决问题中积累的经验，解决下面的问题：学校购买四种教学用具A、B、C、D，第一次购A教具1件、B教具3件、C教具4件、D教具5件共花2018元；第二次购A教具1件、B教具5件、C教具7件、D教具9件共花3036元.求购A教具5件、B教具3件、C教具2件、D教具1件共需多少元？
18、“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：
（1）填空：x2﹣4x+5＝（x）2+；
（2）已知x2﹣4x+y2+2y+5＝0，求x+y的值；
（3）比较代数式：x2﹣1与2x﹣3的大小．
19、工厂接到订单，需要边长为（a+3）和3的两种正方形卡纸．
（1）仓库只有边长为（a+3）的正方形卡纸，现决定将部分边长为（a+3）的正方形纸片，按图甲所示裁剪得边长为3的正方形．

①如图乙，求裁剪正方形后