2025年湖北省武汉市青山区七年级数学第一学期期中联考试题含解析.docx

2025年湖北省武汉市青山区七年级数学第一学期期中联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列计算中，结果正确的是（）
A． B． C． D．
2、如图，直线a、b被直线c、d所截，若，，，则的度数是

A． B． C． D．
3、小刚徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回，他骑车速度是徒步速度的3倍．设他从家出发后所用的时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，则s与t的函数图象大致是()
A． B．
C． D．
4、如图，H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10－9米），用科学计数法表示这个病毒直径的大小,正确的是

A．30×10-9米 B．3.0×10-8米 C．3.0×10-10米 D．0.3×10-9米
5、如果mn<0，且m>0，那么点P(m2，m－n)在()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、下列说法正确的是（）
A．169的平方根是13B．1.69的平方根是±1.3
C．（－13）²的平方根是－13D．－（－13）没有平方根
7、如图，∠1与∠2是对顶角的是（）
A． B． C． D．
8、下列运用等式的性质，变形正确的是（）
A．若x=y，则x-5=y+5 B．若a=b，则ac=bc
C．若，则2a=3b D．若x=y，则
9、如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A＝50°，则∠ABD+∠ACD的值为（）

A．60° B．50° C．40° D．30°
10、如果是二元一次方程组的解，那么的值为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知关于x的方程ax+b=5的解为x=2，则关于x的方程a（2x-4）+b=5的解x=______．
12、在2-，-，0.，3.14，，，0.3131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1）中，无理数是____________．
13、把命题“同旁内角互补，两直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式：______．
14、▲．（填“＞”、“＜”或“=”）
15、如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠AOE=55°，则∠BOD的度数为__________．

16、如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1＝50°，则∠2的度数是_____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，求这件服装的进价．
18、启秀中学初一年级组计划将本书奖励给本次期中考试中取得优异成绩的名同学，如果每人分本，那么还剩下本；如果每人分本，那么最后一人分得的书不足本，但不少于本．最终，年级组讨论后决定，给名同学每人发本书，那么将剩余多少本书？
19、如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB

20、已知实数，，满足：，的平方根等于它本身，求的值．
21、已知如图，BD是∠ABC的角平分线，且DE∥BC交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BDE的度数．

22、在同一平面内，若一个点到一条直线的距离不大于1，则称这个点是该直线的“邻点”.在平面直角坐标系中，已知点，，，过点作直线平行于轴，并将进行平移，平移后点分别对应点．
（1）点(填写是或不是)直线的“邻点”，请说明理由；
（2）若点刚好落在直线上，点的横坐标为，点落在轴上，且的面积为，求点的坐标，判断点是否是直线的“邻点”，并说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
结合公式，分析每个选项，得出答案，即可.
【详解】
A选项，，故错误；
B选项，，故正确；
C选项，，故错误；
D选项，，故错误.
故选B.
考查指数幂的计算方法，注意抓住公式模板，属于较容易的题.
2、答案：C
【解析】
先根据平行线的判定得出，再由平行线的性质即可得出结论．
【详解】
解：，
，
，
．
，
，
．
故选C．
本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．
3、答案：B
【解析】
小刚取车的整个过程共分三个阶段：
①徒步从家到同学家，s