2025年湖北省襄阳市枣阳七年级数学第一学期期中质量检测试题含解析.docx

2025年湖北省襄阳市枣阳七年级数学第一学期期中质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（）
A．互相重合B．互相平行
C．互相垂直D．相交
2、下列事件中为必然事件的是()
A．投掷一枚正方体骰子，点数“4”朝上
B．从一副只有1到10的40张扑克牌中任意抽出一张，它比1大
C．袋子中有20个红球，5个白球，从中摸出一个恰好是白球
D．随机从0，1，2，…，9十个数中选取2个不同的数，它们的和小于18
3、如图，直线a∥b，直角三角开的直角顶点在直线b上，一条直角边与直线a所形成的∠1=55°，则另外一条直角边与直线b所形成的∠2的度数为（）

A．25° B．30° C．35° D．40°
4、程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：
一百馒头一百僧，大僧三个更无争，
小僧三人分一个，大小和尚得几丁．
意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（）

A．大和尚25人，小和尚75人 B．大和尚75人，小和尚25人
C．大和尚50人，小和尚50人 D．大、小和尚各100人
5、在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点，则点的坐标为
A． B． C． D．
6、函数y=中，自变量x的取值范围为（）
A．x＞ B．x≠ C．x≠且x≠0 D．x＜
7、如图，∠1与∠2构成对顶角的是（）
A． B．
C． D．
8、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A．8x2y3＝2x2⋅4y3 B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1
C．3x﹣3y﹣1＝3（x﹣y）﹣1 D．x2﹣8x+16＝（x﹣4）2
9、下列各数中是无理数的是（）
A． B． C． D．
10、一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B，在规定的某一段时间内，若车速为每小时60千米，就能驶过B处2千米；若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达B处，设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，则可列出方程组是()
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的结论是_______．

12、若是，则x=__．
13、把一批书分给小朋友，每人5本，则余9本；每人7本，则最后一个小朋友得到书且不足4本，这批书有__________本．
14、已知，则的值是_______．
15、若关于的不等式的解集为，化简______.
16、如图，BE平分QUOTE，QUOTE,若QUOTE，则QUOTE的度数为______.

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、CD是经过∠BCA定点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠β．
（1）若直线CD经过∠BCA内部，且E、F在射线CD上，
①若∠BCA=90°，∠β=90°，例如左边图，则BECF，EF|BE-AF|
（填“＞”，“＜”，“＝”）；
②若0°＜∠BCA＜180°，且∠β＋∠BCA=180°，例如中间图，①中的两个结论还成立吗？并说明理由；
（2）如右边图，若直线CD经过∠BCA外部，且∠β=∠BCA，请直接写出线段EF、BE、AF的数量关系（不需要证明）．

18、如图，中，，，，是平移之后得到的图形，并且的对应点的坐标为．

（1）点的坐标是_________；
（2）画出平移之后的图形；
（3）求的面积．
19、小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．

（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是；
（2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片张，3号卡片张；
（3）当他拼成如图③所示的长方形，根据6