2025年湖南省永州零冷两区七校联考七年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

2025年湖南省永州零冷两区七校联考七年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若点在轴上，那么的值为（）
A．2 B． C． D．0
2、如果方程组的解同时满足．则的值是（）
A． B． C． D．
3、如图，△ABC经平移得到△EFB，则下列说法正确的有（）

①线段AC的对应线段是线段EB；
②点C的对应点是点B；
③AC∥EB；
④平移的距离等于线段BF的长度．
A．1 B．2 C．3 D．4
4、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(-4,-1).B(1,1)将线段AB平移后得到线段A’B’，若点A的坐标为(-2,2)，则点B’的坐标为（）
A．(3,4) B．(4,3) C．（一l，一2) D．(-2,-1)
5、如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB于点O，则图中∠1与∠2的关系是（）

A．对顶角 B．等角 C．互余的角 D．互补的角
6、下列计算正确的是（）
A．a•a2＝a2 B．（a2）2＝a4 C．3a+2a＝5a2 D．（a2b）3＝a2•b3
7、下列不等式变形中，一定正确的是（）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，，且，则
8、已知,则下列不等式成立的是（）
A． B． C． D．
9、右边运算中错误的有（）：①＝4；②；③；④；⑤±．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、不等式的解集是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知，，則____.
12、如图，AB∥CD，则x＝______度.

13、如图，数轴上点A，B对应的数分别为﹣1，2，点C在线段AB上运动．请你写出点C可能对应的一个无理数_____．

14、如图，已知AB=AC能用AAS来判断△ACD≌△ABE需要添加的条件是_________．

15、如图，直线AB∥CD，则∠C=______________°.

16、等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为_____cm．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知，如图，MN⊥AB，垂足为G，MN⊥CD，垂足为H，直线EF分别交AB、CD于G、Q，∠GQC＝120°，求∠EGB和∠HGQ的度数．

18、选用适当的方法解下列方程组
（1）QUOTE
（2）QUOTE
19、已知方程组中为非正数，为负数.
(1)求的取值范围；
(2)在的取值范围中，当为何整数时，不等式的解集为？
20、因式分解：
（1）
（2）
21、如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和直尺画图：
（1）补全△A′B′C′；
（2）作出△ABC的中线CD；
（3）画出BC边上的高线AE；
（4）若△ABC与△ABE面积相等，则图中满足条件且异于点C的格点E共有个．（注：格点指网格线的交点）

22、一名34岁的男子带着他的两个孩子一同进行晨跑，下面是两个孩子与记者的对话：

根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
依据点P（2m-4，2m+4）在y轴上，其横坐标为1，列式可得m的值．
【详解】
∵P（2m-4，2m+4）在y轴上，∴2m-4=1，解得m=2，故选：A．
此题考查点的坐标，解题关键在于掌握y轴上点的横坐标为1．
2、答案：B
【解析】
根据题意，先求出方程组的解，然后代入，即可求出k的值.
【详解】
解：∵，
解得：，
把代入，则
，
解得：；
故选：B.
本题考查了解二元一次方程，以及方程的解，解题的关键是熟练掌握解二元一次方程组的方法和步骤.
3、答案：D
【解析】
根据平移的特点分别判断各选项即可．
【详解】
∵△ABC经平移得到△EFB
∴点A、B、C的对应点分别为E、F、B，②正确
∴BE是AC的对应线段，①正确
∴AC∥EB，③正确
平移距离为对应点连线的长度，即BF的长度，④正确
故选：D
本题考查平移的特点，注意，在平移过程中，一定要把握住对应点，仅对应点的连线之间才有平行、相等的一些关系．
4、答案：A
【解析】
解：