2025年湖南省永州零冷两区七校联考七年级上学期1月期末数学复习检测试题含解析.docx

2025年湖南省永州零冷两区七校联考七年级上学期1月期末数学复习检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）
A．(xy)(yx) B．(ab)(ab) C．(x2)(2x) D．(x2)(x1)
2、下列方程中，是一元一次方程的是()
A．x+1＝0 B．x+2y＝5 C．＝1 D．x2+1＝x
3、如图，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内P处．若AP＝2.3米，则这次小明跳远成绩

A．小于2.3米 B．等于2.3米
C．大于2.3米 D．不能确定
4、下列各数中：、、0.3010、、、、0.1010010001…（每个1后依次多1个0），其中是无理数的个数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5、下列从左到右的变形属于因式分解的是（）
A． B．
C． D．
6、尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
7、如果，那么的值分别为（）
A．p=15，q=100 B．p=15，q=-100 C．p=-100，q=15 D．p=-100，q=-15
8、如图，已知直线，相交于点，平分，，则的度数是（）

A． B． C． D．
9、AD是∠CAE的平分线，∠B＝35°，∠DAE＝60°，则∠ACD=()

A．25° B．60° C．85° D．95°
10、下列不等式：；；；，其中能推出的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、不等式的解集是_____．
12、已知（，2，3，…）记，，…，，则=_____________，____________．
13、实数的小数部分是______．
14、如图，在平面直角坐标系中，一电子蚂蚁按照设定程序从原点O出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点（1，），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（2，﹣2），第4次接着运动到点（4，﹣2），第5次接着运动到点（4，0），第6次接着运动到点（5，）…按这样的运动规律，经过2019次运动后，电子蚂蚁运动到的位置的坐标是_____．

15、某小店进了一批笔记本，每本4元，出售时加价25%，销售x本，应收钱款为y元，那么y与x的关系式为___________．
16、若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知甲种物品每个重，乙种物品每个重，现有甲种物品个，乙种物品个，共重
列出关于的二元一次方程；
若，则
若乙种物品有个，则甲种物品有个．
18、如图，E为DF上的点，B为AC上的点，DF∥AC，∠C＝∠D，判断∠1＝∠2是否成立，并说明理由．

19、已知：如图，，求证：．

20、(1)请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：
如图①如果AB∥CD，求证：∠APC＝∠A+∠C．
证明：过P作PM∥AB．
所以∠A＝∠APM，()
因为PM∥AB，AB∥CD(已知)
所以∠C＝()
因为∠APC＝∠APM+∠CPM
所以∠APC＝∠A+∠C(等量代换)
(2)如图②，AB∥CD，根据上面的推理方法，直接写出∠A+∠P+∠Q+∠C＝．
(3)如图③，AB∥CD，若∠ABP＝x，∠BPQ＝y，∠PQC＝z，∠QCD＝m，则m＝(用x、y、z表示)

21、长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a度/秒，灯B转动的速度是b度/秒，且a，b满足|a﹣3b﹣1|+（a+b﹣5）2＝1．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45°．
（1）求a，b的值；
（2）若两灯同时转动，经过42秒，两灯射出的光束交于C，求此时∠ACB的度数；
（3）若灯B射线先转动11秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（直接写出答案）

22、如图，A