2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级数学上学期期末经典试题含解析.docx

2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级数学上学期期末经典试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列各式不能分解因式的是（）
A． B． C． D．
2、下列属于二元一次方程组的是（）
A． B． C． D．
3、化简的结果为（）
A．±5 B．25 C．﹣5 D．5
4、已知，，则的值等于（）
A．8 B．7 C．12 D．6
5、下列各数中，是无理数的是()
A． B．3.14 C． D．
6、《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺，现设绳长尺，木长尺，则可列二元一次方程组为（）
A． B． C． D．
7、若，则下列式子中错误的是（）
A． B． C． D．
8、下列命题中，真命题有（）
（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
（2）两直线平行，内错角相等
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行
（4）如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直
A．个 B．个 C．个 D．个
9、计算a2•a3，结果正确的是（）
A．a5 B．a6 C．a8 D．a9
10、已知，，且，则的取值范围是（）
A． B． C．或 D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、实数的相反数是____.
12、在数学课上，老师提出如下问题：

如图1，需要在，两地和公路之间修地下管道，请你设计种最省材料的修建方案．小军同学的作法如下：
①连接；②过点作垂直直线于点；则折线段为所求．
老师说：小军同学的方案是正确的．
请回答：该方案最节省材料的依据是（填写序号）_______（①两点之间，线段最短；②在同平而内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③垂线段最短）
13、一个两位数，个位数字与十位数字之和为12，如果交换个位数字与十位数字的位置，所得新数比原数大36，则原两位数为_________.
14、杨辉三角，又称贾宪三角，是(a+b)n(n是非负数)的展开式的项数及各项系数的规律.请你观察下面的杨辉三角：

⋯

按照前面的规律，则___________________________________
15、已知∠α的补角是130°，则∠α=__________度．
16、如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，－2)上，“相”位于点(3，－2)上，则“炮”位于点____

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3＋∠4＝180°，求证：∠1＝∠2.

18、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方
向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．

(1)填写下列各点的坐标：A4(，)、A8(，)、A12(，)；
(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；
(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．
19、(1)分别写出－，π－4.14的相反数；
(2)分别指-，－3的绝对值；
20、如图反映的是小华从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示小华离家的距离.根据图像回答下列问题：
(1)小华在体育馆锻炼了_____分钟；
(2)体育馆离文具店______千米；
(3)小华从家跑步到体育馆，从文具店散步回家的速度分别是多少千米/分钟？

21、如图，在中，，于点，点在边上，且，连接、、．若，求的度数．

证明：∵
∴（____________________________）
在和中，
∴（____________________________）
∴______________（____________________________）
∵在中，，
∴____________________
∵，
∴________________
∴（）
22、解方程组.
（1）
（2）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
选项A.=2x(x-2).
选项B.=(x+)2.
选项C.,不能分.
选项D