2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校数学七上期末质量跟踪监视试题含解析.docx

2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校数学七上期末质量跟踪监视试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列说法正确的是（）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
C．有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.
D．相等的两个角是对顶角.
2、已知点QUOTE且有QUOTE，则点A一定不在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．坐标轴上
3、计算的值为（）
A． B． C． D．
4、下列说法中，正确的是（）
A．无理数包括正无理数、0和负无理数 B．无理数是用根号形式表示的数
C．无理数是开方开不尽的数 D．无理数是无限不循环小数
5、如图，正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，如果要用、、三类卡片拼一个边长为的正方形，则需要类卡片的张数是（）．

A．2 B．3 C．4 D．6
6、若定义：，例如．则的值为（）
A． B． C． D．
7、在3.14，，，π，，0.1010010001…中，无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、下列各式中计算正确的是（）
A．（x4）3=x7B．[（﹣a）2]5=﹣a10
C．（am）2=（a2）m=a2mD．（﹣a2）3=（﹣a3）2=﹣a6
9、如图，是中国象棋的一盘残局，如果用（2，﹣3）表示“帅”的位置，用（6，4）表示的“炮”位置，那么“将”的位置表示为

A．（1，6） B．（4，6）
C．（6，4） D．（6，1）
10、把二元一次方程，“用含有一个未知数的代数式来表示另一个未知数”，其中变形不正确的是
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，经过一定的变换得到，如果的边上一点的坐标为，那么点的对应点的坐标为_____．

12、某铁路桥长1750m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了80s，整列火车完全在桥上的时间共60s；设火车的速度为xm/s，火车的长度为ym，根据题意得方程组为________________．
13、在一平面中，两条直线相交有一个交点；三条直线两两相交最多有3个交点；四条直线两两相交最多有6个交点QUOTE当相交直线的条数从2至QUOTE变化时，最多可有的交点数QUOTE与直线条数QUOTE之间的关系如下表：
直线条数QUOTE条2345678最多交点个数QUOTE个13610则QUOTE与QUOTE的关系式为：__．
14、若3x=30，3y=6，则3x-y的值为____．
15、一次函数和图像上一部分点的坐标见下表：
••••••-2-10••••••••••••-6-30••••••••••••0-3-6••••••则方程组的解为______.
16、如图，△ABC中，点E是BC上的一点，BC＝3BE，点D是AC的中点，若S△ADF﹣S△BEF＝1．则S△ABC＝_____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、阅读材料：把形如的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即．例如：是的一种形式的配方，是的另一种形式的配方
请根据阅读材料解决下列问题：
（）比照上面的例子，写出的两种不同形式的配方；
（）已知，求的值；
（）已知，求的值．
18、计算：
⑴
⑵
⑶
⑷(x+2y-3)(x-2y+3)
19、计算：
（1）
（2）
（3）
（4）（用简便方法）
20、与在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）分别写出各点的坐标：___________，_________，_______________．
（2）是由经过怎样的平移变换得到的？答：___________________．
（3）若点是内部一点，则内部的对应点的坐标为___________．
（4）求的面积．
21、计算：
（1）.
（2）
22、如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．
(1)若∠B＝72°，∠C＝30°，①求∠BAE的度数；②求∠DAE的度数；
(2)探究：如果只知道∠B＝∠C＋42°，也能求出∠DAE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

参考