2025年湖南省衡阳县七年级上学期1月期末数学达标检测试题含解析.docx

2025年湖南省衡阳县七年级上学期1月期末数学达标检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知和是数x的两个平方根，则这个数x的值为
A．3 B．9 C．15 D．9或225
2、下列各数中：QUOTE，QUOTE，0，QUOTE，QUOTE，QUOTE，是无理数的有QUOTEQUOTE
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、若36x²-mxy+49y²是完全平方式，则m的值为（）
A．1764 B．42 C．84 D．±84
4、下列运算正确的是()
A．a﹣3÷a﹣5＝a2 B．(3a2)3＝9a5
C．(x﹣1)(1﹣x)＝x2﹣1 D．(a+b)2＝a2+b2
5、下列分解因式正确的是（）
A．－a＋a3=－a(1＋a2) B．2a－4b＋2=2(a－2b)
C．a2－4=(a－2)2 D．a2－2a＋1=(a－1)2
6、如图，已知AD//BC，∠B=32°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）
A．64° B．66° C．74° D．86°
7、如图所示,若∠1与∠2互为补角,∠2与∠3互为补角,则一定有()

A．a∥b B．c∥d C．a∥c D．b∥d
8、如图所示，在数轴上表示实数的点可能是（）

A．点M B．点N C．点P D．点Q
9、已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点（﹣1，a），则方程组的解为（）
A． B． C． D．
10、下列图形中，与互为邻补角的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、命题“等角的余角相等”的条件是__________，结论是_________．
12、计算：．
13、如果多项式可以分解为，那么m=______.
14、因式分解_______．
15、已知a+b=﹣3，ab=1，求a2+b2=_____．
16、某新型冠状病的直径大为0.00000012米，0.00000012这个数据用科学记数法可表示为____________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、（1）计算：a1a4﹣a8÷a1+（3a3）1．
（1）
（3）（1x+y）1+（x+y）（x﹣y）
18、当取什么整数时，关于的二元一次方程组的解是正整数？
19、阅读下面文字，然后回答问题．
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，所以的小数部分我们不可能全部写出来，由于的整数部分是1，将减去它的整数部分，差就是它的小数部分，因此的小数部分可用﹣1表示．
由此我们得到一个真命题：如果＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，那么x＝1，y＝﹣1．
请解答下列问题：
（1）如果＝a+b，其中a是整数，且0＜b＜1，那么a＝，b＝；
（2）如果﹣＝c+d，其中c是整数，且0＜d＜1，那么c＝，d＝；
（3）已知2+＝m+n，其中m是整數，且0＜n＜1，求|m﹣n|的值．
20、学校准备用2000元购买名著和词典作为艺术节奖品，其中名著每套65元，词典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买词典多少本？
21、解不等式组并写出它的所有整数解．
22、（QUOTE）QUOTE+16QUOTE-（1-QUOTE）QUOTE

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
由于应该正数的两个平方根互为相反数，据此可列出关于a的方程，求出a的值，进而可求出x的值．
【详解】
解：由题意，得：，解得；所以正数x的平方根是：3和，
故正数x的值是1．
故选B．
本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．
2、答案：C
【解析】
考点：无理数．
专题：计算题．
分析：根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，进行判断即可
解答：解：，QUOTE，0.1010010001…，是无理数；-3.5，0，不是无理数
所以无理数共有三个
故选C．
点评：本题考查了无理数的定义，解题时牢记定义是关键．
3、答案：D
【解析】
完全平方式有两个：(a±b)2=a2±2ab+b2，根据以上内容得出m=士2×6×7=84即可解答．
【详解】
解：∵(a±b)2=a2±2ab+b2
∴36x²-mxy+4