2025年福建省莆田市涵江区七年级上学期1月期末数学联考模拟试题含解析.docx

2025年福建省莆田市涵江区七年级上学期1月期末数学联考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图所示，将含有30°角的三角板(∠A=30°)的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=38°，则∠2的度数（）

A．28° B．22° C．32° D．38°
2、已知P点坐标为(4,2a+6)，且点P在x轴上，则a的值是（）
A．0 B．-1 C．-2 D．-3
3、若关于x、y的方程组的解互为相反数，则m的值为()
A．-7 B．10 C．-10 D．-12
4、若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（）
A．锐角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形
5、若，，则的值是（）
A．15 B．20 C．50 D．40
6、如图1是画平行线时，采用推三角尺的方法从如图1到如图2得到平行线，在平移三角尺画平行线的过程中，使用的数学原理是（）

A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，内错角相等
C．两直线平行，同位角相等 D．内错角相等，两直线平行
7、下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（）
A． B．
C． D．
8、不等式组的解集在数轴上表示正确的是()
A． B． C． D．
9、不等式的正整数解有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
10、如图，直线a，b被直线c所截，∠1=62°，∠3=80°，现逆时针转动直线a至a′位置，使a′∥b，则∠2的度数是（）

A．8° B．10° C．18° D．28°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则此三角形顶角度数为_______．
12、杨辉三角，又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，西方人帕斯卡发现时，已比宋代杨辉要迟393年．如图，根据你观察的杨辉三角的排列规律，则（a+b）6结果中含有a2b4的项的系数为_____．

13、五边形的内角和比它的外角和多___________度．
14、当m＞-2时，关于x的不等式（m+2）x＞m+2的解集为______．
15、计算：|﹣5+3|的结果是_____．
16、写出方程x+2y=0的一个整数解______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、阅读下面的文字，解答问题:大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而＜2，于是可用来表示的小数部分．请解答下列问题：
(1)的整数部分是_______，小数部分是_________；
(2)如果的小数部分为的整数部分为求的值．
18、计算：
（1）--（2）
19、计算或化简
∣∣
(2)323
(3)xyx2y
(4)3ab23ab2
(5)(3a+2)²(3a-2)²
(6)786²-78617286²
20、已知和都是方程ax+by=7的解，求a、b的值．
21、结合图形填空：
已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N，试说明：∠1=∠1．

解：∵∠BAE+∠AED=180°
∴AB∥CD（）
∴∠BAE=（）
又∵∠M=∠N（已知）
∴AN∥（）
∴∠NAE=（两直线平行，内错角相等）
∴∠BAE﹣∠NAE=﹣
即∠1=∠1.（）
22、如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度。
（1）画出△ABC边AB上的高；
（2）请在图中画出平移后的三角形A’B’C’；
（3）若连接BB′，CC′，则这两条线段之间的关系是_____________________

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
延长AB交CF于E，求出∠ABC，根据三角形外角性质求出∠AEC，根据平行线性质得出∠2=∠AEC，代入求出即可．
【详解】
解：如图，延长AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵∠1=38°，∴∠AEC=∠ABC-∠1=22°，∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=22°，故选B．
本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，主要考