2025年湖南省永州零冷两区七校联考数学七上期末质量检测试题含解析.docx

2025年湖南省永州零冷两区七校联考数学七上期末质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下面各图中，∠1与∠2是邻补角的是（）
A． B． C． D．
2、如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是()

A．35° B．30° C．25° D．20°
3、如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）
A． B． C． D．
4、计算：(－0.125)2018×82019的结果为（）
A．8 B．－8 C． D．
5、如图，长方形ABCD中，AB＝8，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到长方形A2B2C2D2，……第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1的方向平移6个单位，得到长方形AnBn∁nDn（n＞2），若ABn的长度为2018，则n的值为（）

A．334 B．335 C．336 D．337
6、下列命题中，真命题的个数是（）；①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；③两直线平行，内错角相等；④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的数学根据是（）

A．两点之间，线段最短
B．两条平行线之间的距离处处相等
C．经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直
D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
8、如图，数轴上点表示的数可能是()

A． B．﹣
C． D．
9、下面四个等式的变形中正确的是（）
A．由2x+4＝0得x+2＝0 B．由x+7＝5﹣3x得4x＝2
C．由x＝4得x＝ D．由﹣4（x﹣1）＝﹣2得4x＝﹣6
10、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于()

A．81° B．99° C．108° D．120°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、科学记数法表示0.00000016为_____米．
12、若一个多边形的每一个内角都是144°，则这个多边形的是边数为_____.
13、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若，则=___.

14、若则的值为________.
15、观察下列等式：12﹣02=1；22﹣12=3；32﹣22=5；42﹣32=7；…用含自然数n的等式表示你发现的规律为_____．
16、频数直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度的比是3：5：4：2：3，若第一组的频数是12，则数据总数共有____________个．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、阅读以下内容：
已知实数m,n满足m+n=5,且求k的值，
三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：
甲同学：先解关于m,n的方程组，再求k的值、
乙同学：将原方程组中的两个方程相加，再求k的值
丙同学：先解方程组，再求k的值
(1)试选择其中一名同学的思路，解答此题
(2)试说明在关于x、y的方程组中，不论a取什么实数，x+y的值始终不变．
18、先阅读下面的内容，再解决问题.
例题：若m2+2mn+2n2—6n+9=0，求m和n的值．
解：∵m2+2mn+2n2—6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2—6n+9=0
∴（m+n）2+（n—3）2=0
∴m+n=0，n—3=0
∴m=—3，n=3
问题：
（1）若x2+2y2—2xy+4y+4=0，求x2+y2的值．
（2）已知等腰△ABC的三边长为a，b，c．其中a，b满足：a2+b2+45=12a+6b，求△ABC的周长．
19、图是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形．（）

（1）图2