2025年浙江省宁波市名校七年级上学期1月期末数学综合测试试题含解析.docx

2025年浙江省宁波市名校七年级上学期1月期末数学综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列作图语句描述正确的是（）
A．作射线AB，使AB=a B．作∠AOB=∠α
C．以点O为圆心作弧 D．延长直线AB到C，使AC=BC
2、如图，若AB∥CD，则、、之间的关系为

A．360
B．-180
C．180
D．180
3、不等式的解集是()．
A． B． C． D．
4、下列命题中，是真命题的是()
A．若|x|＝2，则x＝2
B．平行于同一条直线的两条直线平行
C．一个锐角与一个钝角的和等于一个平角
D．任何一个角都比它的补角小
5、如图，下列说法中，错误的是()

A．和是内错角 B．和是同旁内角
C．和是对顶角 D．和是同位角
6、关于，的方程组的解是整数，则整数的个数为（）
A．个 B．个 C．个 D．个
7、若a＝﹣0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，则（）
A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b
8、已知某个不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则此不等式组的解集为（）

A．x＞-1 B．x≤4 C．-1＜x＜4 D．-1＜x≤4
9、在下列实数中无理数有（）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
10、下列判断中不正确的是（）
A．是无理数
B．无理数都能用数轴上的点来表示
C．﹣＞﹣4
D．﹣的绝对值为
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，那么α，β，γ三个角的数量关系是__________．

12、在烧开水时，水温达到100℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间QUOTE(分)和温度T(℃)的数据：

在水烧开之前(即QUOTE)，温度T与时间QUOTE的关系式为__________.
13、计算：4-2=__________．
14、不等式的解集为________．
15、如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠COB,若∠EOB=55°,则∠BOD=_________.

16、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里,一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的,现在我们把它改为横排,如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数QUOTE的系数与相应的常数项,把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是QUOTEQUOTE类似地,图2所示的算筹图我们可以用方程组形式表述为__________.

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，求的度数．

18、小明给下图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为(0，0)，火车站的坐标为(2，2)．(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标；
(2)分别指出(1)中每个场所所在象限.

19、命题“两直线平行，内错角相等”的题设是________.
20、（1）如图，已知在△ABC中，∠BAC＝40°，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE所在直线交于点F，求∠BFC的度数；
（2）在（1）的基础上，若∠BAC每秒扩大10°，且在变化过程中∠ABC与∠ACB始终保持是锐角，经过t秒（0＜t＜14），在∠BFC，∠BAC这两个角中，当一个为另一个的两倍时，求t的值；
（3）在（2）的基础上，∠ABD与∠ACE的角平分线交于点G，∠BGC是否为定值，如果是，请直接写出∠BGC的值，如果不是，请写出∠BGC是如何变化的．

21、先化简，再求值：，其中，满足．
22、如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，且AD平分∠BAC．请问：
（1）AD与EF平行吗？为什么？
（2）∠3与∠E相等吗？试说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据射线、直线的延伸性以及确定弧的条件即可作出判断．
【详解】
解：A、射线是不可度量的，故选项错误；B、描述一个行为且角的表示正确，正确