2025年甘肃省兰州市第九中学七年级上学期1月期末数学联考试题含解析.docx

2025年甘肃省兰州市第九中学七年级上学期1月期末数学联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列式子正确的是（）
A．＝±5 B．＝9
C．＝﹣10 D．±＝3
2、在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）
A． B． C． D．
3、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A．a（x+y）=ax+ay B．x2-2x+1=x（x-2）+1
C．6ab=2a.3b D．x2-8x+16=（x-4）2
4、下列各式中正确的是（）
A． B． C． D．
5、不等式组的解集在数轴上可表示为
A． B．
C． D．
6、若，则下列不等式中一定成立的是()．
A． B． C． D．
7、在数轴上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正确的是（）
A． B．
C． D．
8、有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中是真命题的个数有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9、若代数式x＋2的值为1，则x等于()
A．1 B．－1 C．3 D．－3
10、下列各数中，界于6和7之间的数是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若，则___________．
12、若关于的不等式的解集是则的值是________．
13、某病毒的直径为0.00000016m,用科学计数法表示为______________.
14、一副直角三角板如图放置，其中，，，点P在斜边AB上，现将三角板绕着点P顺时针旋转，当第一次与AC平行时，的度数是__________．

15、如图，直线、相交于点，于点，且，则________．

16、如图，线段AB＝6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点．则CD的长为_____cm．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、下图为的网格，每一小格均为正方形，已知，

（1）画出中边上的中线；
（2）画出中边上的高．
18、解下列不等式（组）
（1）（2）
19、已知：在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠E+∠F=100°，将△DEF如图摆放，使得∠D的两条边分别经过点B和点C,（1）当将△DEF如图1摆放时，则∠ABD+∠ACD=度（2）当将△DEF如图2摆放时，请求出∠ABD+∠ACD的度数，并说明理由；（3）能否将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB？直接写出结论．（填“能”或“不能”）
20、甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案.在甲商场累计购物超过200元，超出200元的部分按80%收费；在乙商场累计购物超过100元，超出100元的部分按85%收费，已知小红在同一商场累计购物QUOTE元，其中QUOTE
(1)当QUOTE时，小红在甲商场需花费_______元，在乙商场需花费________元；
(2)分别用含QUOTE的代数式表示小红在甲、乙商场的实际花费；
(3)当小红在同一商场累计购物超过200元时，通过计算说明小红在哪家商场购物的实际花费少.
21、已知与互为相反数，求的值.
22、（1）如图1所示，△ABC中，∠ACB的角平分线CF与∠EAC的角平分线AD的反向延长线交于点F；
①若∠B＝90°则∠F＝；
②若∠B＝a，求∠F的度数（用a表示）；
（2）如图2所示，若点G是CB延长线上任意一动点，连接AG，∠AGB与∠GAB的角平分线交于点H，随着点G的运动，∠F+∠H的值是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据平方根、算术平方根的定义求出每个式子的值，再进行判断即可．
【详解】
A、＝5，故选项A错误；
B、＝9，故选项B正确；
C、＝＝10，故选项C错误；
D、＝±3，故选项D错误．
故选：B．
本题主要考查平方根和算术平方根，解题的关键是掌握平方根和算术平方根的定义与性质．
2、答案：D
【解析】
根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是D．
【详解】