2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级上学期1月期末数学质量检测模拟试题含解析.docx

2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级上学期1月期末数学质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在平面直角坐标系中，点(一6，5)位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、对于任何整数m，多项式都能被（）整除。
A．8 B．m C． D．
3、小红到文具店买彩笔，每打彩笔是12支，售价18元，那么买彩笔所需的钱数（元）与购买彩笔的支数（支）之间的关系式为（）
A． B． C． D．
4、下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）
A．1cm、2cm、3cm B．2cm、3cm、4cm
C．4cm、9cm、4cm D．2cm、1cm、4cm
5、下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④不仅是有理数，而且是分数；⑤是无限不循环小数，所以不是有理数；⑥无限小数不都是有理数；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（）
A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
6、“的平方根是”，用数学式子可以表示为（）
A． B． C． D．
7、已知点A（1，0），B（0，3），点P在x轴上，且三角形PAB的面积为3，则点P的坐标是（）
A．（﹣1，0） B．（3，0）
C．（﹣1，0）或（3，0） D．（0，9）或（0，﹣3）
8、若A是四次多项式，B是三次多项式，则A+B是（）
A．七次多项式 B．四次多项式 C．三次多项式 D．不能确定
9、下列各式正确的是（）
A． B．
C． D．
10、已知x=3–k，y=k+2，则y与x的关系是()
A．x+y=5B．x+y=1C．x–y=1D．y=x+1
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，边长为的正方形先向右平移，再向上平移，得到正方形，则阴影部分的周长为_____．

12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CH为△ABC斜边上的中线，点F为CH上一点，连接BF并延长交AC于点D，过点A作AE⊥AC，连接CE和DE，若∠ACE=2∠ABF，CE=13，CD=8，则△CDE的面积为__________．

13、已知点的坐标(3-a，3a-1)，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是_______________．
14、用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，已知长方形的长比宽多am，则正方形面积与长方形面积的差为______.（用含a的代数式表示）
15、某皮衣进价为1000元，售价为1500元，由于销售不好，只好降价，但要保证利润不低于5%，则该皮衣最多降价________元.
16、如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2020次相遇地点的坐标是_____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解下列方程组：
（1）
（2）
（3）
18、先化简，再求值：(a+b)(a－b)－(a－b)2+2b2，其中a＝－3，b＝．
19、在等边三角形ABC中，AB=6，点D是BC边上的一点，点P是AB边上的一点，连接PD，以PD为边作等边三角形PDE，连接BE．
（1）如图1，当点P与点A重合时，
①找出图中的一对全等三角形，并证明；
②BE+BD=；
（2）如图2，若AP=1，请计算BE+BD的值．

20、如图，已知∠AED＝60°，∠2＝30°，EF平分∠AED，可以判断EF∥BD吗？为什么？

21、计算：(1)2－5＋3；(2)＋1＋3＋；(3)－＋＋.
22、计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据所给点的横纵坐标的符号可得所在象限．
【详解】
解：∵所给点的横坐标是-6为负数，纵坐标是5为正数，∴点（-6，5）在第二象限，故选：B．
本题考查象限内点的符号特点；用到的知识点为：符号为（-，+）的点在第二象限．
2、答案：A
【解析】
直接套用平方差公式，整理即可判断．
【详解】
因为
=(4m+2)