2025年浙江省杭州市景成实验中学七年级上学期1月期末数学检测试题含解析.docx

2025年浙江省杭州市景成实验中学七年级上学期1月期末数学检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知32m=8n，则m、n满足的关系正确的是（）
A．4m=n B．5m=3n C．3m=5n D．m=4n
2、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是()

A．4 B．4.5 C．4.8 D．5
3、5G网络正朝着网络多元化、宽带化、综合化、智能化的方向发展，2019年被称为中国的5G元年．如果运用5G技术，下载一个2.4M的短视频大约只需要0.000048秒，将数字0.000048用科学计数法表示应为()
A．4.8×10-5 B．0.48×10-4 C．4.8×10-4 D．48×10-6
4、纳米是长度单位，纳米技术已广泛应用于各个领域，已知1纳米=0.000000001米，某原子的直径大约是2纳米，用科学记数法表示该原子的直径约为（）
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
5、在下列各组图形中，是全等图形的是（）
A． B． C． D．
6、如图.将一块含有角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果，那么的度数为()

A． B． C． D．
7、下列计算正确的是
A．QUOTE B．QUOTE
C．QUOTE D．QUOTE
8、下列各式不能用平方差公式计算的是（）
A．(a＋b)(a－b) B．(－a＋b)(－a－b) C．(－a+b)(a－b) D．(a＋b)(－a+b)
9、某阶梯教室从第2排起，每一排都比前一排增加相同数目的座位.已知第5排有36个座位，第15排有56个座位.若设第一排有个座位，每一排比前一排多个座位，则可以列方程组为（）

A． B． C． D．
10、把点（2，﹣3）先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）
A．（5，﹣1） B．（﹣1，﹣5） C．（5，﹣5） D．（﹣1，﹣1）
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、大于－而小于的所有整数的和为_____．
12、已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：_______________________________，该逆命题是________(填“真”或“假”)命题．
13、地面温度为15ºC，如果高度每升高1千米，气温下降6ºC，则高度h(千米)与气温t(ºC)之间的关系式为___________
14、已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。
15、如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B的大小是_____．

16、若有理数x，y，z满足关系x²+y²+z²-2x-4y+z+=0，则z²-xy=____________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、某家电集团公司研制生产的新家电，前期投资万元，每生产一台这种新家电，后期还需其他投资万元，已知每台新家电售价为万元，设总投资为万元（总投资前期投资后期投资），总利润为万元（总利润总售价总投资），新家电总产量为台，（假设可按产量全部卖出）
（1）试用含的代数式表示和；
（2）问新家电总产量超过多少台时，该公司开始盈利?
18、先化简，再求值：
求代数式（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2﹣4ab的值，其中a＝1，b＝1．
19、利用幂的运算性质计算：
20、已知a+b＝﹣5，ab＝6，试求：
（1）a2+b2的值；
（2）a2b+ab2的值；
（3）a﹣b的值．
21、已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+1）展开后的结果中不含x3、x2项,求m+n的值．
22、化简后求值：，其中

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
∵32m=8n，∴（25）m=（23）n，∴25m=23n，∴5m=3n．故选B．
2、答案：C
【解析】
当CP⊥AB时，PC最小，可以理解为C点到直线AB的距离，垂线段最小；此时利用Rt△A