2025年浙江省杭州市景成实验中学七年级上学期1月期末数学综合测试试题含解析.docx

2025年浙江省杭州市景成实验中学七年级上学期1月期末数学综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在方程组、、、、中，是二元一次方程组的有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2、下列运算正确的是（）
A．QUOTE B．(ab)2=ab2 C．3a+2a=5a D．(a2)3=a5
3、下列各点中，在过点(－2，2)和(－2，4)的直线上的是（）
A．(－2，0) B．(－3，－3) C．(3，2) D．(5，4)
4、如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为（）

A． B． C． D．
5、若a+＝7，则a2+的值为（）
A．47 B．9 C．5 D．51
6、若P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）
A．（3，4） B．（﹣3，4） C．（﹣4，3） D．（4，3）
7、如图，l1∥l2，∠1＝56°，则∠2的度数为（）

A．34° B．56° C．124° D．146°
8、夏季来临，某超市试销、两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，型风扇每台200元，型风扇每台150元，问、两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台，型风扇销售了台，则根据题意列出方程组为（）
A． B．
C． D．
9、在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、若，则m，k的值分别是（）
A．m=—2，k=6， B．m=2，k=12， C．m=—4，k=—12 D．m=4，k=-12、
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若2m=3，4n=8，则23m﹣2n+3的值是_____．
12、如果a+6和2a-15是一个数的平方根，则这个数为______．
13、已知一种水果的进价为每千克3.8元，在正常的销售过程中，估计有5%的水果损耗，为保证此次销售不亏本，商家要把水果的单价至少定为_______元．
14、如图，∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，点D，E在射线OA，OC上，点P是射线OB上的一个动点，连接DP交射线OC于点F，设∠ODP＝x°．若DE⊥OA，当x＝_____时，∠EFD＝4∠EDF．

15、BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，△ABD和△BCD的周长的差是_____．

16、某种细菌的直径是0.00000058厘米，用科学记数法表示为______________厘米．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知x+y=5，xy=1．
（1）求（x﹣2）（y﹣2）的值；
（2）求+4xy+的值．
18、（1）一个正数x的平方根是2a3和5a，求a和x的值；
（2）计算：
19、计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
20、如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（1，﹣1）．
（1）请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置；
（2）把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是；
（3）试求出△ABC的面积．

21、根据下列要求画图．
（1）如图①，过点A画BC边上的垂线段AD，并量出其长度；
（2）如图②，过点C画CE∥DA，与AB交于点E，过点C画CF∥DB，与AB的延长线交于点F．△CEF由哪一个三角形平移得到？

22、计算：﹣（﹣2）2×+|1﹣|

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
由二元一次方程的定义：方程组中，一共含有两个未知数，且含有未知数的项的最高次数是，这样的方程组是二元一次方程组，根据定义逐一判断即可．
【详解】
解：由定义知：，，是二元一次方程组，
，的次数是，所以不是二元一次方程组，
，的次数都不是一次，故不是二元一次方程组，
所以：一共有个二元一次方程组，
故选B．
本题考查的是二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的定义是解题的