2025年莆田市重点中学七年级数学第一学期期中综合测试试题含解析.docx

2025年莆田市重点中学七年级数学第一学期期中综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若x2＋（m－3）x＋16是完全平方式，则m的值是（）
A．－5 B．11 C．－5或11 D．－11或5
2、下列各数中是无理数的是（）
A．3.1415 B． C． D．3
3、如图△ABC中，分别延长边AB，BC，CA，使得BD＝AB，CE＝2BC，AF＝3CA，若△ABC的面积为1，则△DEF的面积为()

A．12 B．14 C．16 D．18
4、如下图，表示某港口某日从6时到18时水深变化情况，每一艘轮船在水深不低于6米时可安全通航，满足这一要求的时间段是（）

A．12时以后 B．14时以后 C．10时到14时 D．12时到16时
5、有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需()
A．50元 B．100元 C．150元 D．200元
6、图中图形的周长是()米．

A．25.7 B．31.4 C．15.7 D．39.25
7、下列不等式变形中，一定正确的是（）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，，且，则
8、平方根和立方根都是本身的数是（）
A．0B．0和1C．±1D．0和±1
9、如图，下列四组角中是内错角的是（）

A．∠1与∠7 B．∠3与∠5 C．∠4与∠5 D．∠2与∠5
10、估值+1的值（）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知实数a，b满足方程组，则a2﹣b2的值是____．
12、已知a满足，则a﹣20172的值是_____．
13、如图是长为、宽为的长方形花台，工人在以为圆心，宽为半径所作的个扇形区域(阴影部分)种花，剩下部分种草．甲、乙两人在花台旁边打羽毛球，羽毛球被抛进花台后，落到花丛中的概率为__________．

14、学校多功能报告厅的一部分为扇形，观众席的座位设置如下表：
排数1234…座位数38414447…则每排的座位数与排数的关系式为_____________.
15、在，0，－1.5，－8，，20%中，整数有______________．
16、在中，三条边上的高所在直线交于点（点不与重合），，则的度数是___________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解二元一次方程组的关键是“消元”，即把“二元”转化为“一元”，同样，我们可以用“消元”的方法解三元一次方程组．下面，我们就来解一个三元一次方程组：
解方程组
小曹同学的部分解答过程如下：
解：______+______，得3x+4y=10，④
______+______，得5x+y=11，⑤
______与______联立，得方程组

（1）请你在方框中补全小曹同学的解答过程：
（2）若m、n、p、q满足方程组，则m+n-2p+q=______．
18、（1）
⑵-32×2＋3×(-2)2
（3）
（4）
（5）已知(x-1)2=4,求x的值.
（6）一个正数的两个平方根分别为a＋3和2a＋3，求a的值．
19、抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时内把一批抗洪物质从物质局运到水库，这辆车如果按每小时30千米的速度行驶在限定的时间内赶到水库，还差3千米，他决定以每小时40千米的速度前进，结果比限定时间早到18分钟，问限定时间是几小时？物质局仓库离水库有多远？
20、小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校，以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)小明家到学校的路程是______米；
(2)小明在书店停留了______分钟；
(3)本次上学途中，小明一共行驶了_____米，一共用了_______分钟；
(4)在整个上学的途中________(哪个时间段)小明骑车速度最快，最快的速度是____米/分．

21、完成下面的推理填空．
如图，、分别在和上，，与互余，于，求证：．

证明：（）
（已知）
________（）
________（）
又与互余（已知），

_______
（）
22、如图，