2025年湖北省武汉市青山区七年级数学第一学期期中经典试题含解析.docx

2025年湖北省武汉市青山区七年级数学第一学期期中经典试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若关于x的不等式2x－a≤－1的解集是x≤－1，则a的值是()
A．0 B．－3 C．－2 D．－1
2、如果25x22是一个完全平方公式，那么k的值是()
A．225 B．35 C．70 D．
3、如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E，若∠A=50°，则∠1的度数为（）

A．65° B．60° C．55° D．50°
4、下列实数中，属于无理数的是（）
A．﹣2 B．0 C． D．5
5、碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米＝0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）
A．0.5×10﹣9米 B．5×10﹣8米 C．5×10﹣9米 D．5×10﹣10米
6、从地向地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话分钟（），则需付电话费（元）与（分钟）之间的函数关系是（）
A． B． C． D．
7、如图，不能判定AB∥CD的是（）

A．∠B＝∠DCE B．∠A＝∠ACD
C．∠B+∠BCD＝180° D．∠A＝∠DCE
8、如图，直线AB与CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE＝60º，则∠AOE的度数是()

A．90° B．150° C．180° D．不能确定
9、某同学带100元钱去买书，已知每册定价8.2元，买书后余下的钱y元和买的册数x之间的函数关系式是（）
A．y=8.2x B．y=100-8.2x C．y=8.2x-100 D．y=100+8.2x
10、已知满足方程组，则的值为（）
A．10 B．8 C．6 D．﹣2
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、一个自然数的算术平方根为x，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根是__________.
12、已知，和，，则___________.
13、计算：＝__________．
14、如图，AC⊥BC，AC=3，BC=4，AB=5，则点C到AB的距离为_______.

15、若，，则______．
16、已知在平面直角坐标系中，点在第二象限，且到轴的距离为3,到轴的距离为4,则点的坐标为______。
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、求x的值：（2x﹣1）2﹣25＝1．
18、已知＝，＝216，c是100的算术平方根，求的值.
19、求x的值：
(1)(x+1)2＝64
(2)8x3+27＝1．
20、化简求值：，其中，．
21、如图，如图为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图是由如图中阴影部分拼成的一个长方形．

（1）设如图中阴影部分面积为S1，如图中阴影部分面积为S2，请用含a、b的代数式表示：______，______(只需表示，不必化简)；
（2）以上结果可以验证哪个乘法公式？
请写出这个乘法公式______；
（3）利用（2）中得到的公式，
计算：．
22、化简：
（1）(2x2)3－6x3(x3+2x2－x)；
（2）（a+b+3）（a+b－3）
（3）；
（4）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
试题解析：移项得：
系数化为1,得：
∵不等式的解集

解得：a=−1，
故选D.
2、答案：D
【解析】
利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．
【详解】
解：∵25x2-kxy+49y2是一个完全平方式，∴k=±70，故选D．
此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
3、答案：A
【解析】
试题分析：∵BD∥AC，∠A=50°，∴∠ABD=130°，又∵BE平分∠ABD，∴∠1=∠ABD=65°，故选A．
考点：平行线的性质．
4、答案：C
【解析】
无理数是指无限不循环小数，根据定义逐个判断即可．
【详解】
解:﹣2、0、5是有理数，是无理数．
故选：C．
本题考查了对无理数定义的应用，能理解无理数的定义是解此题的关键.
5、答案：D
【解析】
解：0.5纳米=0.5×0.000000001米=0.0000000005米=5×10﹣10米．
故选D．
点睛:在负指数科学计数法中