2025年莆田市重点中学七年级数学第一学期期中考试试题含解析.docx

2025年莆田市重点中学七年级数学第一学期期中考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知在同一平面内三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（）
A．a⊥b B．a⊥b或a∥b C．a∥b D．无法确定
2、如图所示，小刚手拿20元钱正在和售货员对话，请你仔细看图，1听果奶、1听可乐的单价分别是（）

A．3元，3.5元 B．3.5元，3元
C．4元，4.5元 D．4.5元，4元
3、下列各组数中互为相反数的是（）
A．3和 B．﹣|﹣|和﹣（﹣）
C．﹣和 D．﹣2和
4、在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去6,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比（）
A．向右平移了6个单位B．向左平移了6个单位
C．向上平移了6个单位D．向下平移了6个单位
5、在实数，，，，中，其中无理数的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
6、在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、下列说法不正确的是（）
A．1的算术平方根是1 B．0的平方根是0 C．﹣1的立方根是±1 D．4的平方根是±2
8、下列式子从左到右变形是因式分解的是（）
A．12xy2＝3xy•4y B．（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3
C．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）
9、如图所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需()

A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．AB∥CD
10、已知a>b,则下列结论错误的是：（）
A．a-5>b-5 B．2a>2b C．-2a-5>-2b-5 D．a-b>0
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD＝80°，则∠AOC＝_____度．

12、某机器零件的横截面如图所示，按要求线段和的延长线相交成直角才算合格.一工人测得，，，请你帮他判断该零件是否合格_______（填“合格”或“不合格”）.

13、如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为Sl，△ACE的面积为S2，若S△ABC=12，则S1+S2=______．

14、如图，已知//，AC平分∠，∠=70°，那么∠=____________°.

15、________.=________.
16、如图：直线a∥b，c∥d，如果∠1＝130°，则∠2＝_____度．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、对于多项式x3﹣5x2+x+10，我们把x＝2代入此多项式，发现x＝2能使多项式x3﹣5x2+x+10的值为0，由此可以断定多项式x3﹣5x2+x+10中有因式（x﹣2），（注：把x＝a代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（x﹣a）），于是我们可以把多项式写成：x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），分别求出m、n后再代入x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），就可以把多项式x3﹣5x2+x+10因式分解．（1）求式子中m、n的值；（2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式x3+5x2+8x+1．
18、白鹭飞跃，河水泛起涟漪；清风徐来，建筑的倒影在碧波上荡漾，流花溪位于仓山区高宅村内，作为福州水系统综合治理的重点项目，伴随着福州水系综合治理的冲锋号一路“护航”，经过两年的治理，消除了黑臭、畅通了水脉、种下了美景，焕发了全新的活力．近来更成了网红“打卡”地．
如今，福州水系综合治理还要继续下去，现决定购买10台污水处理设备，商家提供A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：
A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）240200经了解：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
（1）求a，b的值．
（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案，请将它们写出来．
（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你按照题目要求为治污公司设计一种最省钱的购买方案．
19、已知关于、的方程，试问：①当为何值时此方程为一