2025年贵州省凯里市华鑫实验学校七年级数学上学期期末学业水平测试试题含解析.docx

2025年贵州省凯里市华鑫实验学校七年级数学上学期期末学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列各项是真命题的是（）
A．从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离
B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．有公共顶点且相等的两个角是对顶角
D．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种
2、如图，一块含30°角的BC的直角顶点A在直线DE上，且BC//DE，则∠BAD等于（）

A．30° B．45° C．60° D．90°
3、估计的值在哪两个整数之间（）
A．75和77 B．6和7 C．7和8 D．8和9
4、下面几对数值是方程组的解的是（）
A． B． C． D．
5、下列长度(单位cm)的三根木棒首尾顺次相接，不能做成三角形框架的是()
A．5、7、2 B．7、13、10 C．5、7、11 D．5、10、13
6、计算得到的结果的个位数字是（）
A． B． C． D．
7、的值为（）
A．± B． C．±2 D．2
8、下列各式能用平方差公式计算的是()
A． B．
C． D．
9、下列各组长度的线段能构成三角形的是()
A．,, B．,,
C．,, D．,,
10、的平方根的结果是（）
A．±2 B．±4 C．2 D．4
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知不等式组无解，则a的取值范围是______．
12、已知2x﹣y＝1，用含x的式子表示y的形式是_____．
13、在锐角△ABC中，三条高交于点H，若∠BHC=110°，则∠BAC=_______________°
14、如图，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，AB∥CD．若∠1＝72°，则∠2的度数为_____．

15、若某一个正数的平方根是和，则m的值是______．
16、已知a-b=2，a-c=1，则(2a-b-c)2＋(c-a)2的值为
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知a+b=5，ab=-6,求：（1）a2b+ab2的值；（2）a2+b2的值.
18、如图，AB与CD交于点G．

（1）如图1，若∠A＝∠B，求证：∠A+∠C＝∠B+∠D；
（2）如图2，若∠A≠∠B．（1）中的结论是否仍然成立？请判断并证明你的结论（注：不能用三角形内角和定理）；
（3）如图3，若∠B＝60°，∠C＝40°，AP平分∠BAC，DP平分∠BDC，请你用（2）中的结论求出∠P的度数，请直接写出结果∠P＝．
19、已知在平面直角坐标系中，点满足，轴于点．

（1）点的坐标为，点的坐标为；
（2）如图1，若点在轴上，连接，使，求出点的坐标；
（3）如图2，是线段所在直线上一动点，连接，平分，交直线于点，作，当点在直线上运动过程中，请探究与的数量关系，并证明．
20、计算：
（1）（b2）3•（b3）4÷（﹣b5）3
（2）（）﹣1+（π﹣2018）0﹣（﹣1）2019
（3）（3﹣x）（﹣x+3）﹣x（x+1）
（4）（2a+b﹣5）（2a﹣b﹣5）
21、阅读理解：所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使得A=B2，则称A是完全平方式，例如a4=（a2）2，4a2﹣4a+1=（2a﹣1）2．
（1）下列各式中完全平方式的编号有________；
①a6；②a2+ab+b2；③x2﹣4x+4y2④m2+6m+9；⑤x2﹣10x﹣25；⑥4a2+2ab+．
（2）若4x2+xy+my2和x2﹣nxy+64y2都是完全平方式，求m2015•n2016的值；
（3）多项式49x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是哪些？（请罗列出所有可能的情况，直接写出答案）
22、如图，直线AB和CD交于点O，OE⊥CD，OD平分∠BOF，∠BOE=50°．
（1）求∠AOC的度数；
（2）求∠EOF的度数．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
根据两直线的关系及命题的定义即可判断.
【详解】
A.从直线外一点到已知直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离，故错误；
B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误
C.有公共顶点且相等的两个角是对顶角，互相垂直的邻补角不是对顶角，故