2025年辽宁省丹东33中学七年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析.docx

2025年辽宁省丹东33中学七年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知是方程的一个解，则的值是（）
A．2 B．-2 C．3 D．-3
2、若方程组的解满足，则的值为（）
A．0 B． C．1 D．不能确定
3、若，，则的值为（）
A．6 B．7 C．8 D．9
4、把点（2，一3）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（）
A．（5，－1） B．（－1，－5） C．（5，－5） D．（－1，－1）
5、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．x≠0 B．x≠2 C．x＝0 D．x≠2且x≠0
6、估计的值在（）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
7、下列说法正确的是（）
A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；
B．两条直线被第三条直线所截，如果两直线平行，那么一对同旁内角的平分线互相垂直；
C．三角形的三条高交于一点；
D．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离.
8、四个不相等的整数a，b，c，d，它们的积等于abcd=9，那么a+b+c+d的值是（）
A．0B．4C．3D．不能确定
9、把二元一次方程，“用含有一个未知数的代数式来表示另一个未知数”，其中变形不正确的是
A． B． C． D．
10、若a+b<0,ab>0,则A（a,b）点一定在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、直接写出因式分解的结果：
（1）6a2﹣8ab＝_____；
（2）x2﹣xy+＝_____．
12、已知x22x30,则x3x25x2012=____________
13、“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中剪一个小正方形拼成的大正方形，如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是3和5.王同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上)，则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域(含边线)的概率是____.

14、已知，则P(-a，-b)在第____象限.
15、滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元．小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差_____分钟．
16、如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=__________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、现定义新运算“△”，对于任意有理数a，b，都有a△b＝a2－ab＋b，例如：3△5＝32－3×5＋5＝－1，请根据上述知识解决问题：
(1)化简：(x－1)△(2＋x)；
(2)若(1)中的代数式的值大于6而小于9，求x的取值范围．
18、求下列各式中的值：
；
．
19、如图，直线a//b，直线与，分别相交于，两点，交于点，∠1＝40°，求∠2的度数.

20、先化简，再求值：（m﹣2）2﹣m（m﹣1），其中m＝﹣1．
21、列二元一次方程组解应用题.
已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18，求原来的两位数．
22、求证:有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形相等

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
把代入方程可得2m-1=3，解方程求得m的值即可.
【详解】
把代入方程可得2m-1=3，
解得m=2.
故选A.
本题考查了二元一次方程的解，根据二元一次方程解的定义得到方程2m-1=3是解决问题的关键.
2、答案：C
【解析】
根据等式的性质，可得答案．
【详解】

①+②，得
3(x+y)=3−3k，
由x+y=0，得
3−3k=0，
解得k=1，
故选C
此题考查二元一次方程组的解，掌握运算法则是解题关键
3、答案：