2025年湖北省武汉市汉阳区七年级上学期1月期末数学质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

2025年湖北省武汉市汉阳区七年级上学期1月期末数学质量跟踪监视模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列方程组不是二元一次方程组的是()
A． B． C． D．
2、如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠ABC．其中正确结论的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、如图所示，BE平分∠ABC，DE//BC，图中相等的角共有()

A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
4、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（）

A．31° B．28° C．62° D．56°
5、下列运算正确的是()
A．6a5÷(﹣2a3)＝﹣3a2 B．a2+a3＝a5
C．(﹣a3)2＝﹣a6 D．(a﹣2b)2＝a2﹣4b2
6、下列各图中，∠1与∠2互为余角的是()
A． B． C． D．
7、点M(m+2，m-5)在轴上，则点坐标为（）．
A．（0，-7） B．（2，0） C．（7，0） D．（0，7）
8、下列运算中，正确的是（）
A．； B．；
C．； D．．
9、如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，则下列结论：①∠AOE＝65°；②OF平分∠BOD；③∠GOE＝∠DOF；④∠AOE＝∠GOD．其中正确结论的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、如图，直线AB、CD、EF相交于一点，∠1=50°，∠2=64°，则∠COF=（）度．

A．66 B．50 C．64 D．76
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、分解因式：9x2―4y2=_______________．
12、已知方程3x-2y=1，用含x的式子表示y，则y=______.
13、观察下列各式：，，，…,根据你发现的规律，若式子(a、b为正整数)符合以上规律，则=_______.
14、关于，的二元一次方程组的解为，则的值为______
15、当x=_____时，代数式4x+2与3x﹣9的值互为相反数．
16、如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a＋2b），宽为（3a＋b）的大长方形，则需要C类卡片____张．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、（1）如图，，，求证：．

（2）已知．
①如图，若，求证：；

②如图，平分，平分，交于点，若，求的度数．

18、铜梁永辉商场今年二月份以每桶40元的单价购进1000桶甲、乙两种食用油，然后以甲种食用油每桶75元、乙桶食用油每桶60元的价格售完，共获利29000元．
（1）求该商场分别购进甲、乙两种食用油多少桶？
（2）为了增加销售量，获得最大利润，根据销售情况和市场分析，在进价不变的情况下该经销商决定调整价格，将甲种食用油的价格在二月份的基础上下调20%，乙种食用油的价格上涨a%，但甲的销售量还是较二月下降了a%，而乙的销售量却上升了25%，结果三月份的销售额比二月份增加了1000元，求a的值．
19、解不等式，并在数轴上表示其解集．
20、如图，已知直线，把的直角三角板的直角顶点放在直线上.将直角三角板在平面内绕点任意转动，若转动的过程中，直线与直线的夹角为60°，则的度数为___.

21、如图，已知，现将直角三角形放入图中，其中，交于点，交于点．

（1）当直角三角形所放位置如图①所示时，与存在怎样的数量关系?请说明理由．
（2）当直角三角形所放位置如图②所示时，请直接写出与之间存在的数量关系．
（3）在（2）的条件下，若与交于点，且，则的度数为．
22、已知一个数的两个平方根分别是3a+2和a+14，求这个数。

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据二元一次方程组的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
解：A、是二元一次方程组，故本选项错误；
B、是二元一次方程组，故本选项错误；
C、第一个方程x在分母上，不是二元一次方程组，故本选项正确；
D、是二元一次方程组，故本选项错误．
故选：C．
本题考查了二元一次方程组