2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级数学上学期期末达标检测模拟试题含解析.docx

2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级数学上学期期末达标检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知等腰三角形的两边长满足方程组则此等腰三角形的周长为()
A．5 B．4 C．3 D．5或4
2、下列计算正确是()
A． B． C． D．
3、已知：如图，直线a∥b，若∠1＝70°，则∠2的度数是（）

A．100° B．70° C．130° D．110°
4、若方程组QUOTE的解x和y相等，则a的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
5、若一个数的平方根与它的立方根完全相同则这个数是
A．1 B． C．0 D．
6、若是方程组的一组解，则，的值分别是（）．
A．8、2 B．8、－2 C．2、2 D．2、－2
7、在平面直角坐标系中，点在第二象限，点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为（）
A． B． C． D．
8、如图,QUOTE于点QUOTE,QUOTE于点QUOTE,QUOTE于点QUOTE,则以下四条线段QUOTE、QUOTE、QUOTE和QUOTE最短的是（）

A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
9、如果2x-7y=8那么用含x的代数式表示y正确的是()
A． B． C． D．
10、已知,,则等于()
A． B．-7 C．17 D．72
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，△ABD和△BCD的周长的差是_____．

12、若是关于、的二元一次方程，则的值为______.
13、如图，，点E在线段BC上，若，，则的度数是______．

14、已知点与点关于轴对称，则________，________．
15、计算：=____．
16、已知x2+x﹣5=0，则代数式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值为．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知点P（2x，3x-1）是平面直角坐标系上的点．
（1）若点P在第一象限的角平分线上，求x的值；
（2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值．
18、操作题．
（1）如图是一个正方形网格，在此网格中有直线与点．请按下列要求画图：

①画直线；
②画直线，垂足为点．
（温馨提示：要标明字母呦）
（2）作图题（尺规作图，要求：不写作法，保留作图痕迹）
如图，已知是的边上不同于的一点，经过点请作出的平行线．

19、某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？
20、若方程组和方程组有相同的解，求a，b的值．
21、已知:如图,AC∥DE,DC∥EF,CD平分∠BCA．试说明:EF平分∠BED．

22、如图，把一个长26cm、宽14m的长方形分成五块，其中两个大正方形相同两个长方形相同，求中间小正方形的面积．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
先求解出二元一次方程组的解，再根据等腰三角形的性质进行求解.
【详解】
解
得，
∵x,y是等腰三角形的两边长，
∴第三边为2，或1，
又1+1=2,不符合三角形的构成条件，所以第三边为2
故周长为5
选A
此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是熟知三角形的三边关系.
2、答案：D
【解析】
根据整式的除法，合并同类项的方法，以及同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方的运算方法逐一判断即可．
【详解】
解：A.，∴选项A不正确；
B.，∴选项B不正确；
C.，∴选项C不正确；
D.，∴选项D正确．故选：D．
此题主要考查了整式的除法，合并同类项的方法，以及同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方的运算，要熟练掌握运算法则．
3、答案：D
【解析】
根据平角的定义先求出∠3，再根据平行线的性质求出∠1．
【详解】
解：如图：

∵∠1+∠3＝180°，
∴∠3＝180°﹣∠1
＝110°
∵a∥b，
∴∠1＝∠3＝110°．
故选：D．
本题考查了平角的定义及平行线的性质，掌握平行线的性质是解决本题的关键．
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