2025年辽宁省盘锦双台子区六校联考七年级上学期1月期末数学联考模拟试题含解析.docx

2025年辽宁省盘锦双台子区六校联考七年级上学期1月期末数学联考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列计算正确的是（）
A．x2•x4=x8B．（﹣x3）2=x6C．（xy）2=xy2D．x6÷x2=x3
2、如图，∠ABC＝∠ACB，BD、CD、BE分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC．以下结论：①AD∥BC；②DB⊥BE；③∠BDC+∠ABC＝90°；④∠A+2∠BEC＝180°；⑤DB平分∠ADC．其中正确的结论有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3、如果座位表上“5列2行”记作(5，2)，那么(4，3)表示()
A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行
4、下列命题中，
（1）如果直线a∥b，b∥c，那么a∥c；
（2）相等的角是对顶角；
（3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等．其中真命题的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无
5、若一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则第三边长可能是（）
A．6cm B．3cm C．2cm D．11cm
6、在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）
A． B．
C． D．
7、不等式－3x+6＞0的正整数解有（）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数多个
8、已知关于x，y的二元一次方程组，且x，y满足x–2y=0，则a的值为（）
A．2 B．–4
C．0 D．5
9、如图，将长方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大18°．设∠BAE和∠BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是（）

A． B． C． D．
10、已知，那么在、、、中数值最小的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、因式分解：9m2-1=________．
12、若实数a、b满足，则=_____．
13、已知，则x-y=_____．
14、下列各数：3，，，1.414，，3.12122，，3.161661666…(每两个1之间依次多1个6)中，无理数有________个，有理数有________个，负数有________个，整数有________个．
15、周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园，图中描述了小丽路上的情景，下列说法中正确的是_______．
①小丽在便利店停留时间为15分钟
②公园离小丽家的距离为2000米
③小丽从家到达公园共用时间20分钟
④小丽从家到便利店的平均速度为100米/分钟

16、如图，在的正方形网格，点、、、、、都在格点上，连接、、、中任意两点得到的所有线段中，与线段平行的线段是__________，与线段垂直的线段是__________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到这个等式，请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式______________；（最后结果）
（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；
（3）利用（1）中得到的结论，解决问题：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，求a2+b2+c2的值；
（4）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（5a+2b）（3a+5b）的长方形，求x+y+z的值.
18、本学期学习了一元一次方程的解法，下面是林林同学的解题过程：解方程=1
解：方程两边同时乘以6，得：×6=1×6…………第①步
去分母，得：2（2x+1）-x+2=6………………第②步
去括号，得：4x+2-x+2=6…………………第③步
移项，得：4x-x=6-2-2…………………第④步
合并同类项，得：3x=2…………………………第⑤步
系数化1，得：x=…………………………第⑥步
上述林林的解题过程从第______步开始出现错误，错误的原因是______．
请你帮林林改正错误，写出完整的解题过程．
19、（发现）两个数量的大小可以通过它们的差来判断，即：若A-B＞0，则A＞B；若A-B