2025年湖北省武汉市青山区七年级上学期1月期末数学经典试题含解析.docx

2025年湖北省武汉市青山区七年级上学期1月期末数学经典试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）
A． B． C． D．
2、等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）
A．12B．15C．12或15D．18
3、将如图所示的直角梯形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（）

A． B． C． D．
4、在数轴上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正确的是（）
A． B．
C． D．
5、如图，直线，P是直线AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将

A．变小 B．变大 C．不变 D．变大变小要看点P向左还是向右移动
6、如图，∠ABC＞∠ADC，且∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，则∠AEC与∠ADC、∠ABC之间存在的等量关系是()

A．∠AEC＝∠ABC﹣2∠ADC B．∠AEC＝
C．∠AEC＝∠ABC﹣∠ADC D．∠AEC＝
7、以下运算结果是的是()
A． B． C． D．
8、如图所示，矩形的两边、分别在轴、轴上，点与原点重合，点的坐标为(-1，2)，将矩形沿轴向右翻滚，经过第1次翻滚点对应点记为，经过第2次翻滚点对应点记为……依此类推，经过第5次翻滚后点对应点记为的坐标为()

A．(5，2) B．(6，0) C．(8，1) D．(8，0)
9、下列给出的图形中，与是对顶角的是（）
A． B．
C． D．
10、下列图中∠1与∠2是同旁内角的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，一个大正方形被平均分成9个小正方形，其中有2个小正方形已经被涂上阴影，在剩余的7个白色小正方形中任选一个涂上阴影，使图中涂上阴影的三个小正方形组成轴对称图形，这个事件的概率是______．

12、已知点A（a，4），B点在x轴上，A、B与坐标原点围成的三角形面积为2，则B点坐标为_______
13、若多项式x2﹣mx+1是一个完全平方式，则m=_____．
14、将边长为1正方形纸片按如图所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为，第2次对折后得到的图形面积为，……，第次对折后得到的图形面积为，请根据如图化简_______.

15、如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”，若a为正整数，且为和谐分式，则a=_____．
16、点P（2a，1﹣3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4，则点P的坐标是__．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、二元一次方程组的解满足，求k的值．
18、观察下列等式：31﹣30＝2×30，
32﹣31＝2×31，
33﹣32＝2×32，
(1)试写出第n个等式，并说明第n个等式成立的理由；
(2)计算30+31+32+…+32018+32019的值．
19、某校在五一期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，并且余30个座位．
(1)求外出旅游的学生人数是多少，单租45座的客车需多少辆？
(2)已知45座的客车每辆租金250元，60座的客车每辆租金300元，为节省租金，并且保证每个学生都有座，决定同时租用两种客车，使得租车总数比单租45座的客车少一辆，问45座的客车和60座的客车分别租多少辆才能使得租金最少？
20、已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货共19吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货共21吨．
（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别可以运货多少吨；
（2）某物流公司现有49吨货物，计划同时租用A型车辆，B型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．
①求、的值；
②若A型车每辆需租金130元/次，B型车每辆需租金200元/次．请求出租车费用最少是多少元．
21、计算：2（m＋1）2－(2m＋1)(2m－1)
22、在等边QUOTE中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D在CB的延长线上，且QUOTE．
QUOTE如图1，若点E是AB的中点，求证：QUOTE；
QUOTE如图2，若点E不是AB的中点时，QUOTE中的结