2025年湖北省武汉市青山区七年级上学期1月期末数学联考试题含解析.docx

2025年湖北省武汉市青山区七年级上学期1月期末数学联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列计算中，结果正确的是（）
A． B． C． D．
2、长和宽分别是a,b的长方形的周长为10，面积为6，则a2bab2的值为（）
A．15 B．16 C．30 D．60
3、下列说法中错误的个数是（）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
（2）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种.
（3）不相交的两条直线叫做平行线.
（4）相等的角是对顶角
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、下列方程组中，不是二元一次方程组的是
A． B． C． D．
5、下列线段能构成三角形的是（）
A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，6
6、如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝42°，那么∠2的度数为（）

A．42° B．45° C．48° D．52°
7、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，其中AB⊥CD，∠1：∠2=1:2，则∠EOD=（）

A．150° B．130° C．120° D．100°
8、如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC＝120°，则∠1的度数为（）

A．60° B．120° C．80° D．70°
9、如图，已知CO⊥AB于点O，∠AOD=5∠DOB＋6°，则∠COD的度数（）

A．58° B．59° C．60° D．61°
10、下列等式，成立的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若a＞b,则a+5_____b+5；－2a____－2b；5a_____5b
12、如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，那么α，β，γ三个角的数量关系是__________．

13、小明和小亮相约晨练跑步，小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮，两人沿滨江路跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小明的速度始终是180米/分，小亮的速度始终是220米/分．如图是两人之间的距离y（米）与小明离开家的时间x（分）之间的函数图象，则下列结论中正确的是____________________.（写序号即可）

①小明家与小亮家距离为540米；
②小亮比赛前的速度为120米/分；
③小明出发7分钟时，两人距离为80米；
④若小亮从家出门跑了14分钟后，按原路以比赛时的速度返回，则再经过1分钟两人相遇．
14、如图，，，，则图中与相等的角共有__________个．

15、若关于x，y的二元一次方程组的解均为正整数，m也是正整数，则满足条件的所有m值的和为____．
16、甲、乙两种车辆运土，已知5辆甲车和四辆乙车一次可运土140立方米，3辆甲车和2辆乙车一次可运土76立方米，若每辆甲车每次运土x立方米，每辆乙车每次运土y立方米，则可列方程组_________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，在长方形ABCD中，点A（1，8），B（1，6），C（7，6）．
(1)请直接写出点D的坐标；
(2)连接线段OB，OD，BD，请求出△OBD的面积；
(3)若长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向下运动，设运动的时间为t秒，是否存在某一时刻，使△OBD的面积与长方形ABCD的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

18、阅读材料：
求2+2+22+23+24+…+22020的值．
解：设S＝2+2+22+23+24+…+22020，将等式两边同时乘以2得，
2S＝2+22+23+24+25+…+2．
将下式减去上式，得2S﹣S＝2﹣2，即S＝2﹣2．
即2+2+22+23+24+…+22020＝2﹣2
仿照此法计算：
（2）2+3+32+33+…+320；
（2）．
19、（1），（2）
20、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠1＝∠2，∠2与∠3互余，以点C为顶点，CD为一边，在四边形ABCD的外部作∠5，使∠5＝∠4，交DE于点F，试探索DE和CF的位置关系，并说明理由．

21、化简：4a（4a+3）﹣（2a+1）（2a﹣1），若a满足a2+a＝7，求原代数式的值．
22、