2025年福建省福州市华伦中学七年级数学第一学期期中复习检测试题含解析.docx

2025年福建省福州市华伦中学七年级数学第一学期期中复习检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图（3），则图中的的度数是（）

A． B． C． D．
2、已知是二元一次方程组的解，则的值为
A．－1 B．1 C．2 D．3
3、下列式子中从左边到右边是因式分解的是：①；②；③；④（）
A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④
4、如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）
A． B． C． D．
5、有下列四个命题：（1）相等的角是对顶角；（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（4）垂直于同一条直线的两条直线互相垂直．其中是假命题的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、如图，AC∥BE，∠ABE=70°，则∠A的度数为（）

A． B． C． D．
7、若，，则用含的代数式表示正确的是（）
A． B． C． D．
8、如图，直线AB∥CD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE的度数为（）

A． B． C． D．
9、下列各数中，立方根不等于它本身的是（）
A．2 B．1 C．0 D．－1
10、我们定义，例如：，若满足，则的整数解有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知，则____________．
12、符号表示关于自然数x的代数式．我们规定：当x为偶数时，；当x为奇数时，．例如：，．设．以此规律，得到一列数则这2020个数之和=_______．
13、有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住5人，则有14人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为_____．
14、命题“若a＞b，则|a|＞|b|”是______命题．（填“真”或“假”）
15、如图，，，垂足为.若，则=_______度.
16、如图所示，已知FD∥BE，那么∠1+∠2﹣∠3＝_____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，直径为1的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上与原点重合的点O到达O′，设点O′表示的数为a.
(1)求a的值；
(2)求﹣(a﹣)﹣π的算术平方根．

18、已知每个小正方形网格的边长为1，在如图所示的平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点都在网格交点上．
(1)写出点A，B的坐标；
(2)画出三角形ABC向右平移5个单位，向下平移2个单位后得到的三角形A1B1C1；
(3)求三角形ABC的面积．

19、如图，已知，现将一直角三角形放入图中，其中，交于点，交于点
（1）当所放位置如图①所示时，则与的数量关系为_______；请说明理由．
（2）当所放位置如图②所示时，与的数量关系为________；
（3）在（2）的条件下，若与交于点0，且，，求的度数．

20、已知：如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，∠M和∠N有怎样的数量关系，并说明理由．

21、某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，并且篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：
（1）求出足球和篮球的单价；
（2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，若已知足球的进价为50元，篮球的进价为65元，则在第二次购买方案中，哪种方案商家获利最多？
22、填空完成推理过程：
如图，BCE，AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证AD∥BE．

证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠BAE（）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠（等量代换）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）
即∠BAF=∠CAD
∴∠3=∠（等量代换）
∴AD∥BE（）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
如图（1），先根据长方形的对边平行，证明∠CFE=．再证明图（2）中∠CFG=，进而证明图（3）中∠CFE=，即可解决问题．
【详解】
解：如图（1）∵长方形的对边是平行的，∴AD∥BC，∴，∠DE