2025年湖北省武汉市青山区七年级数学第一学期期中调研模拟试题含解析.docx

2025年湖北省武汉市青山区七年级数学第一学期期中调研模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、二元一次方程x+2y=11的正整数解的个数是()
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2、从下图的变形中验证了我们学习的公式（）

A．
B．
C．
D．
3、二元一次方程3x+y=7的正整数解有()对．
A．1 B．2 C．3 D．4
4、如果，则下列不等式不成立的是（）
A． B． C． D．
5、如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C＝90°，AB，CB分别交直线m于点D和点E，且DB＝DE，若∠1＝65°，则∠BDE的度数为（）

A．115° B．120° C．130° D．145°
6、点P（3，－2）在平面直角坐标中的（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、按如图所示的程序计算，若开始输入的n的值为1，则最后输出的结果是（）

A．7 B．10 C．77 D．1541
8、已知与互为补角，，则的余角的度数为（）
A． B． C． D．
9、如果，则的值是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
10、如果正多边形的一个内角是，则这个多边形是()
A．正十边形 B．正九边形 C．正八边形 D．正七边形
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、在2x+3y＝3中，若用y表示x，则x＝_____．
12、写出的一个整数解_______________.
13、命题“互为补角的两个角和为180°”的逆命题是_______________.
14、.如图，直线a∥c，直线b与直线a、c相交，∠1=42°，那么∠2=____.

15、已知则=____________.
16、已知a∥b，某学生将一直角三角板如图所示放置，如果∠1＝30°，那么∠2的度数为______________________°．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、探索发现：如图是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如图1图2，弹弓的两边可看成是平行的，即AB∥CD．各活动小组探索∠APC与∠A，∠C之间的数量关系．已知AB∥CD，点P不在直线AB和直线CD上，在图1中，智慧小组发现：∠APC＝∠A+∠C．

智慧小组是这样思考的：过点P作PQ∥AB，……
（1）请你按照智慧小组作的辅助线完成证明过程．
（2）①在图2中，猜测∠APC与∠A，∠C之间的数量关系，并完成证明．
②如图3，已知AB∥CD，则角α、β、γ之间的数量关系为．（直接填空）
（3）善思小组提出：如图4，图1．AB∥CD，AF，CF分别平分∠BAP，∠DCP
①在图4中，猜测∠AFC与∠APC之间的数量关系，并证明．
②在图1中，∠AFC与∠APC之间的数量关系为．（直接填空）

18、已知的平方根为，的算术平方根为1．
（1）求a,b的值；
（2）求a+2b的平方根.
19、荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．
（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元；
（2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯．
20、已知如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=50°，OE平分∠DOB，求∠COE的度数．

21、解不等式3（x﹣1）＞4（x﹣）﹣4，把它的解集在数轴上表示出来，并求出它的非负整数解．
22、列方程组解应用题：
某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如表：
批发价（元）零售价（元）黑色文化衫1025白色文化衫820假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
将x看做已知数求出y，找出正整数解即可．
【详解】
∵x+2y=11，∴y=，
则：当x