2025年重庆两江新区七年级上学期1月期末数学质量检测试题含解析.docx

2025年重庆两江新区七年级上学期1月期末数学质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图所示，有下列五种说法：①∠1和∠4是同位角；②∠3和∠5是内错角；③∠2和∠6旁内角；④∠5和∠2是同位角；⑤<1和∠3是同旁内角；其中正确的是（）

A．①②③④ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②④⑤
2、下列各式子的运算，正确的是（）
A． B．
C． D．
3、已知线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(﹣1，4)的对应点为E(4，7)，则点Q(﹣3，1)的对应点F的坐标为()
A．(﹣8，﹣2) B．(﹣2，﹣2)
C．(2，4) D．(﹣6，﹣1)
4、如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点(1，0)，第二分钟，它从点(1，0)运动到点(1，1)，而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2019分钟时，这个粒子所在位置的坐标是()

A．(44，5) B．(5，44) C．(44，6) D．(6，44)
5、实数、中，无理数有（）
A．2个 B．4个 C．3个 D．5个
6、将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对表示第n排，从左到右第m个数，如表示9，则表示120的有序数对是（）

A． B． C． D．
7、下列说法错误的有（）（1）相等的角是对顶角；（2）同旁内角互补；（3）同角或等角的余角相等；（4）平行于同一直线的两条直线互相平行；（5）垂直于同一条直线的两条直线互相平行；（6）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
A．5个 B．2个 C．3个 D．4个
8、如图，下列条件：①：②；③；④，其中能判定的有()

A．1个 B．2个 C．4个 D．3个
9、在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）
A．平行或垂直 B．相交或垂直 C．平行或相交 D．不能确定
10、如图所示，△ABC中AB边上的高线是（）

A．线段DA B．线段CA
C．线段CD D．线段BD
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、两点之间的所有连线中，________最短；两点之间的_________长度，叫做两点之间的距离。
12、已知，则的相反数是________．
13、已知a、b为两个连续的整数，且a＜﹣＜b，则a+b＝_____．
14、一种微波炉进价为1000元，出售时标价为1500元，双十一打折促销，但要保持利润率不低于20%，则最低可打_____折．
15、49的算术平方根是．
16、如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是_________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？
（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？
18、已知，如图，．
求证：
证明：如图，作延长线，过点作．
因为（已作）
所以（）
（）
因为（）
所以（）．

19、25（x﹣1）2﹣9＝1．
20、规定：如图1，直线，被所截，与在，外部，且在的同一侧，具有这种位置关系的一对角叫同旁外角．

（1）图2中的同旁外角是________，的同旁外角是________；

（2）如图2，直线，被，所截，，，若与它的一个同旁外角互补，求证：直线．
21、如图，直线AB，CD相交于O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC＝28°，
（1）写出图中所有与∠AOD互补的角；
（2）求∠DOE的度数．

22、如图：四边形ABCD是梯形，对角线DB平分∠ADC，若∠A＝30°．求∠ABD的度数．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】