2025年辽宁省大连市中学山区数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

2025年辽宁省大连市中学山区数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（）
A．①×4﹣②×3 B．①×4+②×3 C．②×2﹣① D．②×2+①
2、如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3、如果点A（5，y）在x轴的上方，则y的取值范围为（）
A．小于0B．大于0C．大于等于0D．小于或等于0
4、下列计算正确的是（）
A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a5 C．（a2）3＝a8 D．（ab）2＝ab2
5、如图，三角板的直角顶点放在直线上，已知，，则的度数为（）

A． B． C． D．
6、有下列命题：(1)无理数就是开方开不尽的数；(2)无理数包括正无理数、零、负无理数；(3)在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行；(4)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中假命题的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
7、如图，不是QUOTE的同旁内角是（）

A．QUOTE； B．QUOTE； C．QUOTE； D．QUOTE；
8、下列说法正确的是()
A．﹣5是25的平方根
B．25的平方根是﹣5
C．﹣5是(﹣5)2的算术平方根
D．±5是(﹣5)2的算术平方根
9、在方程3x﹣y＝2，，，x2﹣2x﹣3＝0，x＝2，3+2＝5中一元一次方程的个数为（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（）

A．线段PC的长是点C到直线PA的距离
B．线段AC的长是点A到直线PC的距离
C．PA、PB、PC三条线段中，PB最短
D．线段PB的长是点P到直线a的距离
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、2a+b=3,2a-b=1,则.
12、的平方根是___________;81的算术平方根是________;=____________.
13、若7x3ay4b与﹣2x3y3b+a是同类项，则a＝_____，b＝_____．
14、若，则=______________．
15、若函数为常数)与函数为常数)的图像的交点坐标是(2,1)，则关于、的二元一次方程组的解是________.
16、如图，，是线段上任意一点，与相交于点，若的面积是5，的面积是1，则的面积是______．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，AB//DE，∠1=∠ACB，AC平分∠BAD，试说明AD//BC．

18、设a1=32﹣12，a2=52﹣32，……，an=（2n+1）2﹣（2n﹣1）2，（n为正整数）
（1）试说明an是8的倍数；
（2）若△ABC的三条边长分别为ak、ak+1、ak+2（k为正整数）
①求k的取值范围．
②是否存在这样的k，使得△ABC的周长为一个完全平方数，若存在，试举出一例，若不存在，说明理由．
19、计算
（1）；（2）.
20、某公司在甲、乙仓库共存放某种原料450吨，如果运出甲仓库所存放原料的60%，运出乙仓库所存原料的40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨，求甲、乙两仓库各存放原料多少吨？
21、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a，0），B（c，c），C（0，c），且满足，P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动.
（1）直接写出点B的坐标，AO和BC位置关系是；
（2）当P、Q分别是线段AO，OC上时，连接PB，QB，使，求出点P的坐标；
（3）在P、Q的运动过程中，当∠CBQ=30°时，请探究∠OPQ和∠PQB的数量关系，并说明理由.

22、如图，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F．求证：BC∥EF．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
试题解析：用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是②×2+①,
故选D.
2、答案：B
【解析】