2025年黑龙江大庆市三站中学七年级数学上学期期末经典模拟试题含解析.docx

2025年黑龙江大庆市三站中学七年级数学上学期期末经典模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（5，0），则炮位于点（）

A．（﹣1，1） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（﹣2，2）
2、下列各数：﹣2，，0，，0.020020002，π，，其中无理数的个数是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
3、下列不等式变形正确的是（）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
4、下列各组数中互为相反数的是（）
A．﹣3与 B．﹣（﹣2）与﹣|﹣2| C．5与 D．﹣2与
5、下列图形中，∠1与∠2是同位角的是()
A． B．
C． D．
6、已知、，点在轴上，且的面积为5，则点的坐标为（）
A． B． C．或 D．无法确定
7、a2+4a+k是一个完全平方式，k应为（）
A．2 B．4 C．±4 D．－4
8、在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点．若点的坐标为，则点的坐标为（）
A． B． C． D．
9、现有两根小木棒，它们的长度分别为4cm和5cm，若要钉成一个三角形架，下列长度不可以作为第三根木棒长度的是为（）
A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm
10、如图，AD平分∠BAC，AB＝AC，连接BD，CD，并延长相交AC，AB于点F，E，则此图形中有几对全等三角形（）

A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、将“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式____________
12、如果与的两边分别平行，比的倍少，则的度数为________________．
13、一辆汽车油箱内有油a升，从某地出发，每行驶1小时耗油6升,若设剩余油量为Q升,行驶时间为t/小时，根据以上信息回答下列问题:
(1)开始时，汽车的油量a=_____升；
(2)在_____小时汽车加油，加了_____升，
写出加油前Q与t之间的关系式______;
(3)这辆汽车行驶8小时，剩余油量多少升?

14、已知2m－3n=－4，则代数式m(n－4)－n(m－6)的值为．
15、如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝108°，则∠4＝_____°．

16、如图所示，数轴的正半轴上有A、B、C三点，表示1和的对应点分别为A、B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为______．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、将下列各式分解因式
（1）
（2）x3+x2y-xy2-y3
（3）利用分解因式进行计算：3.46×14.7+0.54×14.7-29.4
18、观察下列式子：2×4+1＝9；4×6+1＝25；6×8+1＝49；…
（1）请你根据上面式子的规律直接写出第4个式子：；
（2）探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明等式成立的理由．
19、(1)过点C画AB的平行线CD；
(2)过点C画AB的垂线，垂足为E；
(3)线段CE的长度是点C到直线__________的距离；
(4)连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段__________最短，理由：______．

20、若关于x、y的二元一次方程组
（1）当时，求的值；
（2）若方程组的解与满足条件，求的值.
21、求下列各式的值：
(1)=(2)=（3）=(4)=
22、Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．
(1)若点P在线段AB上，如图(1)所示，且∠α＝50°，则∠1+∠2＝____°；
(2)若点P在边AB上运动，如图(2)所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？
(3)若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动(CE＜CD)，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据“将”的位置向左平移一个单位所得直线是y轴，向上平移2个单位所得直线是x轴，根据“炮”的位置，可得答案．
【详解】
解：根据题意可建立如图所示坐标系，