2025年浙江省杭州市景成实验中学七年级上学期1月期末数学学业质量监测试题含解析.docx

2025年浙江省杭州市景成实验中学七年级上学期1月期末数学学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若QUOTE是关于x、y的方程组QUOTE的解，则(a+b)(a﹣b)的值为()
A．15 B．﹣15 C．16 D．﹣16
2、如图，AD∥CE，∠ABC＝95°，则∠2﹣∠1的度数是（）

A．105° B．95° C．85° D．75°
3、在平面直角坐标系中，点在第一三象限角平分线上，则点P的坐标为
A． B． C． D．
4、如图，直线，直线c是截线，如果，那么等于()

A． B． C． D．
5、已知实数x，y满足，则的立方根是
A． B．3 C． D．
6、已知：是一个完全平方式，则的值为（）
A．2 B． C．1 D．1或-3
7、下列方程中是二元一次方程的是（）
A． B． C． D．
8、长方形的周长为18，其中一边长为x(x>0).面积为y，则y与x的关系式为（）
A．y=(18−x)x B．y=x2 C．y=(9−x)2 D．y=(9−x)x
9、若多项式4a2+ma+1是一个含a的完全平方式，则m等于（）
A．4 B．4或﹣4 C．2 D．2或﹣2
10、若，，则的值为（）
A．27 B．31 C．35 D．39
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若（a+5）2+|b﹣4|＝0，则（a+b）2018＝_____．
12、已知方程组，其中z≠0，则x:y=_______.
13、若25x2+kxy+4y2是一个完全平方式，则k=_____．
14、如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帥”的坐标为（﹣1，﹣2），“馬”的坐标为（2，﹣2），则“兵”的坐标为__．

15、关于x的不等式﹣2x+a≥5的解集如图所示，则a的值是_____．

16、若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝，5＝）．已知“智慧数”按从小到大顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．则第2020个“智慧数”是____________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算：(1)2－5＋3；(2)＋1＋3＋；(3)－＋＋.
18、按要求解下列方程组:
(1)用代入法解方程组：;
(2)用加减法解方程组：.
19、计算或化简：
（1）（2）
20、小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程为下表，以50km为标准，超过50km记为“＋”，不足50km的记为“－”．
时间第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程(km)－8－21－140－16＋41＋28问：（1）小明家的轿车在这7天中共行驶多少千米？
（2）小明家的轿车这7天中平均每天行驶约多少千米？（精确到0.1）
21、已知a+2是1的平方根,3是b-3的立方根，QUOTE的整数部分为c，求a+b+c的值
22、已知4x=3y，求代数式的值．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
把方程组的解代入方程组可得到关于a、b的方程组，解方程组可求a，b，再代入可求（a+b）（a-b）的值．
【详解】
解：∵QUOTE是关于x、y的方程组QUOTE的解，
∴QUOTE
解得QUOTE
∴（a+b）（a-b）=（-1+4）×（-1-4）=-1．故选：B．
本题考查方程组的解的概念，掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题关键．
2、答案：C
【解析】
直接作出BF∥AD，再利用平行线的性质分析得出答案．
【详解】
解：作BF∥AD，

∵AD∥CE，
∴AD∥BF∥EC，
∴∠1=∠3，∠4+∠2=180°①，
∵∠3+∠4=95°，
∴∠1+∠4=95°②，
①-②，得
∠2-∠1=85°．
故选C．
此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠1+∠4=95°，∠2+∠4=180°是解题关键．
3、答案：C
【解析】
第一三象限角平分线的解析式为，将点代入即可得出m的值，继而得出点P的坐标．
【详解】
第一三象限角平分线的解析式为，
将点代入，可得：，
解得：，
故点P的坐标为，
故选C．
本题考查了坐标与图形的