2025年重庆市江北区新区联盟七年级上学期1月期末数学检测试题含解析.docx

2025年重庆市江北区新区联盟七年级上学期1月期末数学检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（）

A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab+b2
2、若使代数式的值在-1和2之间，m可以取的整数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、不是利用三角形稳定性的是：（）
A．自行车的三角形车架 B．三角形房架 C．大桥斜拉铁索 D．伸缩门
4、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为()

A．64B．49C．36D．25
5、下列说法中，正确的个数有（）
①同位角相等②三角形的高在三角形内部
③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°，
④两个角的两边分别平行，则这两个角相等
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）
A． B．
C． D．
7、如表列出了一项实验的统计数据：
y5080100150…x30455580…它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示变量y与x之间的关系式为（）
A．y=2x﹣10 B．y=x2 C．y=x+25 D．y=x+5
8、如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

A．（4，3） B．（﹣4，3） C．（﹣4，﹣3） D．（4，﹣3）
9、2018年端午节，在大明湖举行第七届会民健身运动会龙舟赛中，甲、乙两队在500米的赛道上，所划行的路程y（m）时间x（min）之间的关系如图所示，下列说法中正确的有（）

①乙队比甲队提前0.25min到达终点
②当乙队划行110m时，仍在甲队后面；
③当乙队划行200m时，已经超过甲队
④0.5min后，乙队比甲队每分钟快40m
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、如图，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A，则△ABC中，AC边上的高为()

A．AD B．GA C．BE D．CF
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知二元一次方程，用含的式子表示，则___________．
12、若，则ab＝_____．
13、计算：（1）a5•a3•a=__（2）（a5）3÷a6=__（3）（﹣2x2y）3=___
14、把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=_______，∠2=_______．

15、若a2＋b2＝5，ab＝2，则(a＋b)2＝________．
16、机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则应安排________名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上．将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，点B′是点B的对应点．
（1）△ABC的面积是；
（2）画出平移后得到的△A′B′C′；
（3）画出△ABC的高线CD．

18、作图：如图已知△ABC．（1）作出点A到直线BC的垂线段AD；（2）作出点B到直线AC的垂线段BE；（3）已知BC＝6，AD＝4，AC＝8那么2BE＝_____．

19、如图，直线点在直线上，点在直线上，点在直线之间，．
（1）如图1，若，求的度数；

（2）如图2，平分平分，比较的大小；
（3）如图3，点是线段上一点，平分平分，探究和的数量关系，并说明理由．
20、计算：（1）；（2）
（3）；（4）
21、在求的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个数的2倍，于是他设：①，然后