2025年辽宁省丹东33中学七年级数学上学期期末学业质量监测试题含解析.docx

2025年辽宁省丹东33中学七年级数学上学期期末学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，两个正方形的边长分别为a,b,如果a+b=ab=9,则阴影部分的面积为（）

A．36 B．27 C．18 D．9
2、下列不等式变形正确的是（）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
3、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）

A． B． C． D．
4、四个小朋友在公园玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，由图可知，这四个小朋友体重的大小关系是（）

A．P＞R＞S＞Q B．Q＞S＞P＞R
C．S＞P＞Q＞R D．S＞P＞R＞Q
5、若QUOTE是关于x、y的方程组QUOTE的解，则(a+b)(a﹣b)的值为()
A．15 B．﹣15 C．16 D．﹣16
6、如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于（）

A．20º B．30º C．40º D．50º
7、下列各式中，为完全平方式的是（）
A． B． C． D．
8、具备下列条件的中，不是直角三角形的是()
A． B． C． D．
9、在解方程的过程中，移项正确的是（）
A． B．
C． D．
10、下面几对数值是方程组的解的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、六一儿童节将至，孩子王儿童商店推出甲、乙、丙三种特价玩具，若购甲3件，乙2件，丙1件需要400元；购甲1件，乙2件，丙3件需要440元，则购买甲乙丙三种玩具各一件需要_________元.
12、已知二元一次方程2x-3y=6，用关于x的代数式表示y，则y=______．
13、如果在同一平面内，直线a⊥b，且直线c⊥a，则直线c与b的位置关系（填“平行”或“垂直”）．
14、计算：＝________
15、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，P为直线AB上一动点，连PC，则线段PC的最小值是______．

16、若4x2﹣12x+a2是完全平方的展开式，则a的值等于_________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知a、b是等腰△ABC的两边长，且a2+b2＝8a+16b﹣80，求△ABC的周长．
18、如图，∠1=135°，∠2=45°，∠3=108°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度数．

19、已知当时，代数式的值为6，利用等式的性质求代数式的值.
20、先化简（2x-1）2-（3x+1）（3x-1）+5x（x-1），再选取一个你喜欢的数代替x，并求原代数式的值．
21、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交BC的延长线于点E．
（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E得度数．
（2）当点P在线段AD上运动时，设∠B=α，∠ACB=β（β＞α），求∠E得大小．（用含α、β的代数式表示）

22、用圆规、直尺作图，不写作法，但保留作图痕迹．
一木匠师傅打算在长方形木板上截一个平行四边形使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB，另一边过点C，且与AB平行，请帮忙确定这条边．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
阴影部分面积等于两个正方形面积之和减去两个直角三角形面积，求出即可．
【详解】
解：∵a+b=ab=9，∴S=a2+b2-a2-b（a+b）=（a2+b2-ab）=[（a+b）2-3ab]=×（81-1）=1．故选：B．
本题考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
2、答案：B
【解析】
试题分析：不等式的基本性质1：若a＜b和b＜c，则a＜c（不等式的传递性）；不等式的基本性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.
解：A．由，得，C．由得，D．由得，故错误；
B．由得，本选项正确.
考点：不等式的基本性质
点评：本题属