2025年重庆市江北区新区联盟七年级数学上学期期末考试试题含解析.docx

2025年重庆市江北区新区联盟七年级数学上学期期末考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是
A． B． C． D．
2、下列方程中，是二元一次方程的是()
A．3x﹣2y＝4z B．4x+y＝2 C． D．6xy+9＝0
3、下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）
A． B． C． D．
4、用一批完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案的是（）
A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形
5、若x2﹣mx+16是一个完全平方式，则m的值为（）
A．8 B．±8 C．±4 D．﹣8
6、平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（）
A．横坐标不变，纵坐标加3 B．纵坐标不变，横坐标加3
C．横坐标不变，纵坐标乘以3 D．纵坐标不变，横坐标乘以3
7、下列计算正确的是（）
A．2a+3b＝5ab B．（a3）2＝a5 C．6a﹣4a＝2 D．a2•a＝a3
8、下列说法中，正确的是（）
A．点P（3，2）到x轴距离是3
B．在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）和点（﹣2，3）表示同一个点
C．若y＝0，则点M（x，y）在y轴上
D．在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号
9、实数－2，0.3，-5，QUOTE，－π中，无理数的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）.

A．45° B．60° C．75° D．85°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、在平面直角坐标系中，已知，，三点，其中，满足关系式.若在第二象限内有一点，使四边形的面积与三角形的面积相等，则__________，__________，点的坐标为___________．
12、若将向右平移2个单位长度后，再向上平移1个单位长度得到点，则点的实际坐标是______．
13、把命题“垂直于同一直线的两直线互相平行”写成“如果……，那么……”的形式是_____.它是___命题.(填“真”或“假”)
14、若实数a，b满足a﹣2b＝4，ab＝2，那么a2+4b2＝_____．
15、在数轴上与原点距离是的点所表示的实数是______．
16、如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是_____cm.

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC沿AA′的方向平移，使得点A移至图中的点A′的位置．
(1)在直角坐标系中，画出平移后所得△A′B′C′(其中B′、C′分别是B、C的对应点)；
(2)求△ABC的面积；
(3)以A、B、C、D为顶点构造平行四边形，则D点坐标为____________．

18、如图，在方格纸上，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列操作：
（1）将先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，画出平移后的；
（2）连接、，则线段、的位置关系为________、数量关系为________；
（3）画出的边上的中线以及边上的高．

19、阅读理解
如图,如果,那么根据,
可得//;
如果,那么根据,

可得//.
②当//时,
根据,
得;
当//时,
根据,
得.
20、甲、乙两家药店销售的额温枪和口罩的质量和价格一致，已知每支额温枪标价为200元，每个口罩的标价为4元．甲、乙两家药店推出各自的销售方案，甲药店：买一支额温枪赠送10个口罩；乙药店：额温枪和口罩全部按标价的9折优惠．现某公司要购买20支额温枪和若干个口罩，若购买的口罩为x个（x＞200）．
（1）分别用含x的式子表示到甲、乙两家药店购买额温枪和口罩所需的金额．到甲药店购买需要金额为元；到乙药店购买需要金额为元．
（2）购买的口罩至少为多少个时到乙药店购买更合算？
21、王警官骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，-8，+7，-15，+6