2025年湖北省黄冈市浠水县七年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析.docx

2025年湖北省黄冈市浠水县七年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、规定以下两种变换：①，如；②，如，.按照以上变换有.则=()
A． B． C． D．
2、如图，在平面直角坐标系中A（3，0），B（0，4），AB＝5，P是线段AB上的一个动点，则OP的最小值是（）

A． B． C．4 D．3
3、下列变形是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
4、下列各式中，能用平方差公因式分解的是()
A． B． C． D．
5、下列运算：①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（）
A．1B．2C．3D．4
6、某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）
A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x
C．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x
7、若点A（－2，n）在x轴上，则点B（n－1，n＋1）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8、解方程组时，把①代入②，得
A． B．
C． D．
9、据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（）
A．y=0.05x B．y=5x C．y=100x D．y=0.05x+100
10、若x3＝8，则x的值为()
A．﹣2 B．2 C．4 D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知，x=2，y=-5，是方程3mx-2y=4的一组解，则m=______．
12、已知方程用含的代数式表示，则_________.
13、某种花粉的质量约为0.0000052kg，用科学记数法表示0.0000052是_________．
14、已知a+b=﹣3，ab=1，求a2+b2=_____．
15、在锐角△ABC中，三条高交于点H，若∠BHC=110°，则∠BAC=_______________°
16、计算：（﹣2）2+（2011﹣）0﹣（﹣2）3＝_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、先化简，再求值：（x﹣y）1﹣（x+y）（x﹣3y）﹣3y1．其中|x﹣1|+|y+1|＝2．
18、已知一个数m的两个平方根分别是3a+2和a+14，求这个数m.
19、如图，已知：AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠1．求证：（1）∠1=∠DAC；（2）AD∥BE．

20、文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为5元．该店制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折(总价的90%)付款．某班学生需购买8个书包、若干个文具盒(不少于8个)，如果设文具盒个数为x(个)，付款数为y(元)．
(1)分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式；
(2)购买文具盒多少个时，两种方案付款相同？
21、解不等式组，将解集在数轴上表示出来，并求出此不等式组的所有整数解.
22、关于，的方程组
（1）当时，求的值；
（2）若方程组的解与满足条件，求的范围．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据新定义先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化．
【详解】
解：∵f（3，4）=（-3，4），∴g[f（3，4）]=g（-3，4）=（3，-4）．故选：B．
本题考查一种新型的运算法则，考查了学生的阅读理解能力，难点是判断先进行哪个运算，关键是明白两种运算改变了哪个坐标的符号．
2、答案：B
【解析】
利用等面积法求得OP的最小值．
【详解】
解：当OP⊥AB时，OP的值最小．
∵A（1，0），B（0，4），
∴OB＝4，OA＝1．
∴OA•OB＝AB•OP．
∴OP＝．
故选：B．

此题考查坐标与图形，解题关键在于利用三角形面积公式进行计算.
3、答案：A
【解析】
把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项