2025年铜陵市数学七上期末质量检测试题含解析.docx

2025年铜陵市数学七上期末质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如下图对一个正方形进行了分割，通过面积恒等，能够验证下列等式……（）

A． B．
C． D．
2、若，，，则（）
A． B． C． D．
3、今有鸡兔若干，它们共有24个头和74只脚，则鸡兔各有（）
A．鸡10，兔14B．鸡11，兔13C．鸡12，兔12D．鸡13，兔11
4、估算的值是在哪两个整数之间（）
A．和 B．和 C．和 D．和
5、小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是（小圆半径是）若小艇在游船的正南方处，则下列关于小艇，的位置描述，正确的是（）．

A．小艇在游船的北偏东，且距游船 B．游船在小艇的北偏东，且距游船
C．小艇在游船的北偏西，且距游船 D．小艇在游船的北偏西，且距游船
6、下列不是方程的解的是（）
A． B． C． D．
7、下列实数中，是无理数的是（）
A． B． C． D．
8、如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠COB内一点，且OE⊥AB，∠AOC=35°，则∠EOD的度数是（）

A．155° B．145° C．135° D．125°
9、下列计算不正确的是（）
A． B． C． D．
10、下列关系式中，正确的是()
A．(a＋b)2＝a2－2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－b2
C．(a＋b)2＝a2＋b2 D．(a＋b)(a－b)＝a2－b2
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如果(x―3)(x＋a)的乘积不含关于x的一次项，那么a＝________．
12、如图，在长方形草地内修建了宽为2米的道路（阴影部分），则草地面积为（空白部分）_____________．

13、如图，直线a∥b，Rt△ABC的顶点B在直线a上，∠C=90°，∠β=55°，则∠α的度数为______．

14、已知点P(5a－7，－6a－2)在第二、四象限的角平分线上，则a＝________．
15、以方程组的解为坐标的点在第__________象限．
16、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、按下列要求画图并填空：如图，
（1）过点A画直线BC的平行线AD；
（2）过点B画直线AD的垂线段，垂足为点E；
（3）若点B到直线AD的距离为4，BC=2，则=________．

18、解不等式组：QUOTE.
19、乘法公式的探究及应用．

（1）如图1，阴影部分的面积是（写成平方差的形式）；
（2）如图2，若将阴影部分裁剪后重新拼成一个长方形，它的宽是长是，面积可表示为（写成多项式乘法的形式）．
（3）运用以上得到的公式，计算：（x﹣2y+3z）（x+2y﹣3z）
20、如图，已知点满足．将线段先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后得到线段，并连接．

（1）请求出点和点的坐标；
（2）点从点出发，以每秒1个单位的速度向上平移运动．设运动时间为秒，问：是否存在这样的，使得四边形的面积等于8？若存在，请求出的值：若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，点从点出发的同时，点从点出发，以每秒2个单位的速度向左平移运动，设射线交轴于点．设运动时间为秒，问：的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值：若变化，请说明理由．
21、计算与化简：
（1）
（2）
（3）先化简，再求值：，其中．
22、某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，并且篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：
（1）求出足球和篮球的单价；
（2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，若已知足球的进价为50元，篮球的进价为65元，则在第二次购买方案中，哪种方案商家获利最多？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
分析：结合图形，根据已知条件，可用x、y表示出大正方形和四个长方形+小正方形的面积相等列式即可.
详解：根据已知条件可知：
大正方形的面积=（x+y）2；
四个长方形