2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级数学第一学期期中检测模拟试题含解析.docx

2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级数学第一学期期中检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、36的算术平方根是（）.
A．±6 B．6 C．-6 D．±18
2、方程3x+2y＝20的非负整数解的个数为（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3、已知关于的二元一次方程组的解满足，则的值为（）
A．-1 B．1 C．-2.5 D．2.5
4、如图，已知△ABC平移后得到△DEF，则以下说法中，不正确的是（）

A．AC=DF； B．BC∥EF；
C．平移的距离是BD； D．平移的距离是AD.
5、如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）

A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．300cm2
6、若m＞n，则下列不等式正确的是（）
A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n
7、若单项式和的积为，则的值为（）
A． B． C． D．
8、下列计算正确的是（）．
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
9、下列运算正确的是（）
A．5m+2m=7m2
B．﹣2m2•m3=2m5
C．（﹣a2b）3=﹣a6b3
D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2
10、用代入法解方程组时，最简单的方法是（）
A．先将①变形为x=y，再代入② B．先将①变形为y=x，再代入②
C．先将①变形为5y=2x，再代入② D．先将②变形为x=，再代入①
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若x2－4x+a是完全平方式，则a=_______．
12、在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点.已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，，这样依次得到点，，，，，若点的坐标为，则点的坐标为__________．
13、请阅读小明同学在学习平行线这章知识点时的一段笔记，然后解决问题.
小明:老师说在解决有关平行线的问题时，如果无法直接得到角的关系，就需要借助辅助线来帮助解答，今天老师介绍了一个“美味”的模型一“猪蹄模型”.即

已知:如图1，，为、之间一点，连接，得到.

求证:
小明笔记上写出的证明过程如下:
证明:过点作，
∴
∵，
∴
∴.
∵
∴
请你利用“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的两个问题.
（1）如图，若，，则___________.

（2）如图，，平分，平分，，则___________.

14、将连续正整数按如下规律排列：若正整数2018位于第a行，第b列，则a+b＝_____．

15、如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF=3cm2，则S△ABC的值为_________cm2．

16、如果在同一平面内，直线a⊥b，且直线c⊥a，则直线c与b的位置关系（填“平行”或“垂直”）．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图所示,点O在直线AB上,OC为射线,∠1比∠2的3倍少20°,分别求∠1和∠2的度数.

18、计算
（1）
（2）
（3）若方程的解为，求代数式的算术平方根的值
19、小明家距离学校8千米，今天早晨，小明骑车上学途中，自行车出现故障，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他增加速度骑车到校．我们根据小明的这段经历画了一幅图象(如图)，该图描绘了小明行的路程s与他所用的时间t之间的关系．
请根据图象，解答下列问题：
(1)小明行了多少千米时，自行车出现故障?修车用了几分钟?
(2)小明共用了多少时间到学校的?
(3)如果自行车未出现故障，小明一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟?(结果精确到0.1)

20、已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．

（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP=60°，∠DCP=20°时，求∠APC度数．
（2）如图2，点P在直线AB、CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图3，点P落在CD外，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC与∠APC有何数量关系？并说明理由．
21、计算：（2x2y)3•(-3xy2)÷6xy
22、