2025年甘肃省兰州市第九中学七年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

2025年甘肃省兰州市第九中学七年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列从左到右的变形，是因式分解的是
A． B．
C． D．
2、已知,那么代数式的值是（）
A．6 B．4 C．2 D．0
3、下列四个图形中，能推出∠1与∠2相等的是（）
A． B． C． D．
4、如图，图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多acm，则正方形的面积与长方形的面积的差为()

A．a2 B．a2 C．a2 D．a2
5、如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN；④∠DAE=∠DBC．其中正确的有（）

A．②④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④
6、在平面直角坐标系中，点A(1，2)平移后的坐标是A′(-3，3)，按照同样的规律平移其他点，则符合这种要求的变换是()
A．(3，2)→(4，-2) B．(-1，0)→(-5，-4)
C．(2，5)→(-1，5) D．(1，5)→(-3，6)
7、下列各数：，0，，，，-0.010010001……（每两个1之间依次增加1个0），其中无理数的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
8、如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用（元）表示圆珠笔的售价，表示圆珠笔的支数，那么与之间的解析式为（）.
A． B． C． D．
9、一副直角三角板如图放置，其中，，，点F在CB的延长线上若，则等于（）

A．35° B．25° C．30° D．15°
10、同一平面内，两条直线的位置关系有（）
A．垂直 B．相交、平行 C．垂直、平行 D．相交
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、等式成立的条件是_________．
12、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=35°，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD的度数为____．

13、如图，象棋盘上，若“将”位于点(1，－1)，“车”位于点(－3，－1)，则“马”位于点__________________．

14、将点A（—1，2）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到B，那么点B的坐标是________
15、不等式组的所有整数解的积为__________．
16、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（用n表示）

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知.

（1）如图1，、分别平分、.试说明:；
（2）如图2，若，，、分别平分、，那么º(只要直接填上正确结论即可).
18、计算：①计算：,②
19、如图，点D，E分別在AB，BC上，AF∥BC，∠1=∠2.求证：DE∥AC．
请你将证明过程补充完整：

证明：∵AF∥BC
∴∠2=____________（____________________________________）.
∵∠1=∠2
∴∠1=____________（____________________________________）.
∴DE∥AC（____________________________________）.
∵∴∵∴
20、先化简再求值：，其中是最小的正整数．
21、解不等式，并在数轴上表示其解集．
22、如图是某市地图的部分简图，请以宾馆为坐标原点，建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．
【详解】
根据因式分解的定义得：从左边到右边的变形，是因式分解的是.其他不是因式分解:A,C右边不是积的形式，B左边不是多项式.
故选D.
本题考查了因式分解的意义，注意因式分解后左边和右边是相等的，不能凭空想象右边的式子．
2、答案：B
【解析】
分析：把a﹣2b=2看做一个整体，把代数式用平方差公式变形后，代入即可得到结论．
详解：