2025年福建省福州市华伦中学数学七上期末质量检测试题含解析.docx

2025年福建省福州市华伦中学数学七上期末质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列各式：，，，，其中分式共有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、方程组的解为则被遮盖的两个数分别为（）
A．1，2 B．1，3 C．2，3 D．2，4
3、如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）
A．m＞7 B．m≥7 C．m≤7 D．m＜7
4、设，，．若，则的值是（）
A．16 B．12 C．8 D．4
5、不能判定两个三角形全等的条件是（）
A．三条边对应相等 B．两条边及其夹角对应相等
C．两角及其中一角的对边对应相等 D．两条边和一条边所对的角对应相等
6、下列两个多项式相乘，不能用平方差公式的是（）
A． B．
C． D．
7、与最接近的整数是（）
A．5 B．6 C．7 D．8
8、下列方程中，是二元一次方程的是（）
A．3x﹣2y＝4z B．x+4y＝6 C．6x2+9x﹣1＝0 D．x＝+1
9、某抗战纪念馆馆长找到大学生团干部小张，联系青年志愿者在周日参与活动，活动累计56个小时的工作时间，需要每名男生工作5个小时，每名女生工作4个小时，小张可以安排学生参加活动的方案共有()
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
10、已知，则下列四个不等式中，不正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、小丽从家到河边提水，为了节省时间，她选择了家与河岸垂直的路线，理由是______.
12、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为_____．
13、一棵树高（m）与生长时间（年）之间满足一定的关系，写出高（m）与生长时间（年）之间的关系式，______________．

14、2018年10月24日通车的港珠澳大桥连接香港、澳门、珠海，是目前世界上最长的跨海大桥，大桥总投资12690000万元，数字12690000用科学记数法表示为________．
15、小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：12：00时是一个两位数,数字之和为7；13：00时十位与个位数字与12：00是所看到的正好互换了；14：00时比12：00时看到的两位数中间多出一个0.如果设小明在12：00看到的数的十位数字是x，个位数字是y，根据题意可列方程组为________.
16、如图，MN//EF，点C为两直线之间一点，若∠CAM的平分线与∠CBF的平分线所在的直线相交于点D，则∠ACB与∠ADB之间的数量关系是．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知三角形ABC中，AD平分∠BAC，∠1=∠2.求证：(1)AD//GE；(2)∠1=∠G.

18、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（，0），（3，0）．现将线段AB向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段AB的对应线段CD，连接AC，BD．
（1）点C，D的坐标分别为_______，________，并求出四边形ABDC的面积S四边形ABDC；
（2）在y轴上存在一点P，连接PA，PB，且S△PAB=S四边形ABDC，求出满足条件的所有点P的坐标．
（3）若点Q为线段BD上一点（不与B，D两点重合），则的值______（填“变”或“不变”）．

19、阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其
正整数解．
例：由，得：，（x、y为正整数）
∴，则有．又为正整数，则为正整数．由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入∴2x+3y=12的正整数解为
问题：
（1）请你写出方程的一组正整数解：.
（2）若为自然数，则满足条件的x值为.
（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？
20、计算:
21、(1)(5mn2﹣4m2n)(﹣2mn)；(2)(a+b)2﹣a(a+2b)；
(3)(2a﹣1)(2a+1)﹣a(4a﹣3)；(4)﹣14+(2020﹣π)0﹣(﹣)﹣2；
(5)利用乘法公式简便计算：20202-2019×2021；
(6)先化简，再求值：[(