2025年甘肃省兰州市第九中学七年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

2025年甘肃省兰州市第九中学七年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列说法正确的是（）
A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；
B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
C．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；
D．联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．
2、下列各组长度的三条线段能组成三角形的是()
A．，， B．，， C．，， D．，，
3、在平面直角坐标系中，已知点、，现将线段向右平移，使与坐标原点重合，则平移后的坐标是（）
A． B． C． D．
4、若x、y、a满足方程组，则22x•4y的值为（）
A．1
B．2
C．
D．
5、“单词的记忆效率“是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值．如图描述了某次单词复习中小华，小红小刚和小强四位同学的单词记忆效率y与复习的单词个数x的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是（）

A．小华 B．小红 C．小刚 D．小强
6、用代入法解方程组：，下面的变形正确的是（）
A．2y﹣3y+3=1 B．2y﹣3y﹣3=1 C．2y﹣3y+1=1 D．2y﹣3y﹣1=1
7、下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是()
A．(a＋1)(a－1)=a2－1 B．-x2y+4xy-5y=-y(x2-4x+5)
C．x2＋2x＋1=x(x＋2)＋1 D．－18x4y3=－6x2y2·3x2y
8、若，则，的值分别为（）
A．， B．， C．， D．7，8
9、已知：如图，∠1=∠2，CF⊥AB、DE⊥AB，对∠AFG=∠B的说明过程，①和②处的依据应为（）

证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）
∴∠BED=90°，∠BFC=90°（垂直的定义）
∴∠BED=∠BFC（等量代换）
∴ED∥FC（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠BCF（①）
∵∠2=∠1（已知）
∴∠2=∠BCF（等量代换）
∴FG∥BC（②）
∴∠AFG=∠B（两直线平行，同位角相等）
A．①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行
B．①同位角相等，两直线平行，②两直线平行，内错角相等
C．①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等
D．①两直线平行，同位角相等，②内错角相等，两直线平行
10、下列各组中，不是二元一次方程的解的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知等腰三角形的两边长分别为，且满足，则此等腰三角形的周长为________．
12、如图，，，则，，三点共线，理由是：__________________________________________.

13、如图，直角三角形ABC的周长为2019，在其内部有5个小直角三角形，且这5个小直角三角形都有一条边与BC平行，则这5个小直角三角形周长的和为______．

14、将对边平行的彩带折叠成如图所示，已知，则=_____.

15、已知方程组的解满足方程x＋2y＝k，则k的值是__________.
16、若a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则=_______.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球．
(1)判断摸到什么颜色的球可能性最大？
(2)求摸到黄颜色的球的概率；
(3)要使摸到这三种颜色的球的概率相等，需要在这个口袋里的球做什么调整？
18、如图1，，被直线所截，点是线段上的点，过点作，连接，

（1）试说明．
（2）将线段沿着直线平移得到线段，如图2，连接．若，当时，求的度数．
19、计算：（1）（2）
（3）（4）（用乘法公式）
20、如图O为直线AB上一点，∠AOC＝∠BOC，OC是∠AOD的平分线

①求∠COD的度数.
②判断OD与AB的位置关系，并说明理由.
21、（1）计算：，
（2）解下列方程组：
i，
ii，
（3）求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来．．
22、在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，若点Q的坐标为(ax+y，x+ay)，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”例如，点P(1，4)的“3级美