2025年福建省莆田市涵江区七年级上学期1月期末数学质量检测试题含解析.docx

2025年福建省莆田市涵江区七年级上学期1月期末数学质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、把一些书分给几名同学，若每人分9本，则剩余7本；若每人分11本，则不够．依题意，设有x名同学，列出不等式正确的是（）
A．9x﹣7＜11x B．7x+9＜11x C．9x+7＜11x D．7x﹣9＜11x
2、下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（）
A．∠A=2∠B=3∠C B．∠A+∠B=2∠C
C．∠A=∠B=30° D．∠A=∠B=∠C
3、方程是关于，的二元一次方程，则、的值分别为（）．
A．－1、2 B．1、1 C．－1、1 D．－3、2
4、如图，将线段AB沿箭头方向平移2cm得到线段CD，若AB＝3cm，则四边形ABDC的周长为()

A．8cm B．10cm C．12cm D．20cm
5、下列叙述中正确的是()
A．正数的平方根不可能是负数
B．无限小数都是无理数
C．实数和数轴上的点一一对应
D．带根号的数是无理数
6、关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值是（）
A．3 B．-2 C．-3 D．5
7、把多项式QUOTE分解因式，得QUOTE，则QUOTE、QUOTE的值分别是（）．
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
8、4的平方根是（）
A．16 B． C．2 D．
9、如图，下列说法中，错误的是()

A．和是内错角 B．和是同旁内角
C．和是对顶角 D．和是同位角
10、9的算术平方根是（）
A．﹣3 B．±3 C．3 D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、的平方根是_____．
12、若（x+1）（x2﹣5ax﹣a）的积中不含x2项，则a＝_____．
13、在平面直角坐标系中，点C(3，5)，先向右平移了5个单位，再向下平移了3个单位到达D点，则D点的坐标是________.
14、，则的值为_______．
15、若点A(3，x＋1)在x轴上，则x的值是________．
16、如图所示，将直角三角形ACB,,AC=6,沿CB方向平移得直角三角形DEF，BF=2，DG=,阴影部分面积为_______.

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、先化简，再求值：（2a＋b）2－（3a－b）2＋5a（a－b），其中a=1，b＝—1．
18、阅读第（1）题解答过程填理由，并解答第（2）题
（1）已知：如图1，AB∥CD，P为AB，CD之间一点，求∠B+∠C+∠BPC的大小．
解：过点P作PM∥AB
∵AB∥CD（已知）
∴PM∥CD，
∴∠B+∠1＝180°，．
∴∠C+∠2＝180°
∵∠BPC＝∠1+∠2
∴∠B+∠C+∠BPC＝360°
（2）我们生活中经常接触小刀，如图2小刀刀柄外形是一个直角梯形挖去一个小半圈，其中AF∥EG，∠AEG＝90°，刀片上、下是平行的（AB∥CD），转动刀片时会形成∠1和∠2，那么∠1+∠2的大小是否会随刀片的转动面改变，如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由．

19、因式分解：
（1）a3﹣a；
（2）4ab2﹣4a2b﹣b3；
（3）a2（x﹣y）﹣1b2（x﹣y）；
（4）（y2﹣1）2+6（1﹣y2）+1．
20、△ABC在平面直角坐标系中，且A(-2,1)、B(-3,-2)、C(1,-4)，将其平移后得到若A、B的对应点是C的对应点的坐标是(3,-1).
(1)在平面直角坐标系中画出△ABC；
(2)写出点的坐标是__________，的坐标是___________；
(3)此次平移也可看作向_______平移____个单位长度，再向_____平移了____个单位长度；
(4)△ABC的面积为_________.

21、观察下列等式：
9-1=2×4，16-4=3×4，25-9=4×4，36-16=5×4，…，这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，请你猜想出这个规律，用含n的等式表示出来.并加以证明．
22、如图所示，已知．

（1）求证：
（2）若，，和分别平分，，求的度数．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
设有x名同学，根据题意列出不等式解答即可．
【详解