2025年福建省莆田市涵江区七年级数学上学期期末联考模拟试题含解析.docx

2025年福建省莆田市涵江区七年级数学上学期期末联考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若36x²-mxy+49y²是完全平方式，则m的值为（）
A．1764 B．42 C．84 D．±84
2、下列各式中，有意义的是（）
A． B． C． D．
3、如图，直线l1∥l2，∠1=62°，则∠2的度数为（）

A．152°B．118°C．28°D．62°
4、下列计算中，结果正确的是（）
A． B． C． D．
5、已知关于的不等式组有解，则的取值不可能是（）
A．0 B．1 C．2 D．－2
6、如果一元一次不等式组的解集为＞3，则的取值范围是()
A．＞3 B．≥3 C．≤3 D．＜3
7、如图，小明从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）

A．右转 B．左转 C．右转 D．左转
8、已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）
A． B． C． D．
9、线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为（）

A．(4，2) B．(－4，2) C．(－4，－2) D．(4，－2)
10、如图所示，实数a，b在数轴上的位置，那么化简的结果是（）

A．a+2b B．a C．–a D．a-2b
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，已知//，平分∠，∠=150°，则∠=____________°.

12、如图，直线，则的度数为__________

13、如图5-2-14所示,在长方体中,与棱AA′平行的直线有_________,与棱AA′平行的面有_______.

14、已知x2﹣x﹣1＝0，则2018+2x﹣x3的值是_____．
15、月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距405200千米，用科学记数法表示这个数并保留三个有效数字是____________千米.
16、若点M(a,b)在第二象限，则点N（-b,b-a）在第_______象限.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC，其中∠BAC=90°，∠ABC=．

（1）如图1，点A在直线EF上，B、C在直线GH上，若∠=60°，∠FAC=30°．求证：EF∥GH;
（2）将三角形ABC如图2放置，直线EF∥GH，点C、B分别在直线EF、GH上，且BC平分∠ABH，直线CD平分∠FCA交直线GH于D．在取不同数值时，∠BCD的大小是否发生变化？若不变求其值，若变化指出其变化范围．
18、分解因式：
(1)a3－a；
(2)8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy.
19、先化简，后求值：，其中．
20、完成下面推理过程：
如图所示，直线AD与AB、CD分别相交于点A、D，与EC、BF分别相交于点H、G，已知：∠1=∠2，∠B=∠C．
求证：∠A=∠D．

证明：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠AGB（对顶角相等）
∴∠1=∠AGB（）
∴EC∥BF（）
∴∠B=∠AEC（）
又∵∠B=∠C（已知）
∴∠AEC=（）
∴（）
∴∠A=∠D（）
21、利用我们学过的知识，可以得出下面这个优美的等式：
；该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美.
⑴.请你证明这个等式；
⑵.如果，请你求出的值.
22、如图所示的函数图象反映的过程是:李大爷每天早上都到公园锻炼，他从家去公园锻炼一会儿，又去了菜市场后马上回家，其中表示时间,表示李大爷离他家的距离．
(1)李大爷家到公园的距离是多少千米,他在公园银炼了多少小时；
(2)李大爷从菜市场回家的平均速度；
(3)李大爷从家到菜市场的平均速度．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
完全平方式有两个：(a±b)2=a2±2ab+b2，根据以上内容得出m=士2×6×7=84即可解答．
【详解】
解：∵(a±b)2=a2±2ab+b2
∴36x²-mxy+49y²=(6x±7y)2=36x²±84xy+49y²
∴m=±84
故答案为D．
本题考查了完全平方式的应用，掌握并灵活应用完全平方公式是解答本题的关键．
2、答案：C
【解析】
根据二次根