2025年福建省莆田市涵江区七年级数学第一学期期中联考试题含解析.docx

2025年福建省莆田市涵江区七年级数学第一学期期中联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、（3分）下列运算正确的是（）
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
2、如图，若AB//CD，C用含，，的式子表示为（）

A． B． C． D．
3、若式子是一个实数，则满足这个条件的a的值有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4、点P（－2，3）所在象限为（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、计算，下列结论正确的是（）
A．a B． C． D．
6、若，则下列各式正确的是（）
A． B．
C． D．
7、下列式子中，和次数相同的是（）．
A． B． C． D．
8、甲、乙两人相距8km，两人同时出发，如果同的而行，甲4小时可追上乙；如果相向而行，两人1小时相遇．问两人的平均速度各是多少？若设甲的平均速收是每小时行km，乙的平均速度是每小时行km，则可列方程组为（）
A． B． C． D．
9、下列计算正确的是
A．QUOTE B．QUOTE
C．QUOTE D．QUOTE
10、如图，AB∥CD，若EG平分∠BEF，FM平分∠EFD交EG于M，EN平分∠AEF，则与∠FEM互余的角有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，在△ABC中，∠C=40°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于_______.

12、如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′、D′处，C′E交AF于点G，若∠BEG=50°，则∠GFE＝______°．

13、如图，已知中，点是边上一点，点分别是边和延长线上的点，线段的延长线和射线NF的反向延长线交于点，若．则______．

14、如图，，在直线上，，则线段的长度是点到直线___________的距离．

15、已知22×83=2n，则n的值为_____．
16、每支圆珠笔3元，每本练习簿4元，买圆珠笔和练习簿共花了14元，则买了圆珠笔______支.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图所示，把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形A1B1C1.
（1）在图中画出三角形A1B1C1；
（2）写出点A1，B1的坐标；
（3）在y轴上是否存在一点P，使得三角形BCP与三角形ABC面积相等?若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由.

18、已知x的两个平方根分别是2a-1和a-5，且=3，求x+y的值．
19、（1）解不等式，并指出该不等式的非负整数解.
（2）解不等式组：，并将解集表示在数轴上.
20、求下列各等式中x的值：
（1）4x2＝25；
（2）3（x﹣4）3﹣24＝1．
21、已知实数、满足.（1）求，的值；（2）求的立方根.
22、先化简，再求值：2(x-y)2-(2x+y)(x-3y)，其中x=1，y=QUOTE．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
试题分析：A．QUOTE，此选项正确；
B．QUOTE，此选项错误；
C．QUOTE，此选项错误；
D．QUOTE，此选项错误；
故选A．
考点：1．幂的乘方与积的乘方；2．同底数幂的乘法；3．完全平方公式．
2、答案：D
【解析】
延长FE交DC的延长线与G，延长EF交AB于H，由平行线的性质和三角形的外角性质得出∠G=∠AHE=∠AFE-∠A=β-，再由三角形的外角的性质即可得出答案．
【详解】
解：如图，延长FE交DC的延长线与G，延长EF交AB于H，

∵AB∥CD，
∴∠G=∠AHE=∠AFE-∠A=β-，
∵∠CEG=180°-，
∴∠ECD=∠G+∠CEG=β-+180°-=；
故选：D．
本题考查了平行线的性质、三角形外角性质等知识，熟练掌握平行线的性质和三角形的外角性质是解题的关键．
3、答案：B
【解析】
由于中a≥0，根据算术平方根有意义的条件即可求解．
【详解】
解：根据算术平方根有意义的条件：被开方数大于或等于0，得：
，
即，
又∵，
∴，
∴a=1．
故选：B