2025年福建省莆田市涵江区数学七上期末学业质量监测试题含解析.docx

2025年福建省莆田市涵江区数学七上期末学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、利用数轴确定不等式组QUOTE的解集，正确的是()
A． B．
C． D．
2、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）
A．30°，30° B．42°，138°
C．10°，10°或42°，138° D．30°，30°或42°，138°
3、对于实数x，我们规定：[x]表示不小于x的最小整数，例如：[1.4]=2，[4]=4，[﹣3.2]=﹣3，若[]=6，则x的取值可以是（）
A．41 B．47 C．58 D．50
4、下列多项式中是完全平方式的是（）
A．2x2+4x﹣4 B．16x2﹣8y2+1 C．9a2﹣12a+4 D．x2y2+2xy+y2
5、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）
A．对重庆市居民日平均用水量的调查
B．对一批LED节能灯使用寿命的调查
C．对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查
D．对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查
6、在现实生活中，铺地最常见的是用正方形地板砖，某小区广场准备用多种地板砖组合铺设，则能够选择的组合是
A．正三角形，正方形 B．正方形，正六边形
C．正五边形，正六边形 D．正六边形，正八边形
7、洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工
作前洗衣机内无水）.在这三个过程中,洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的
图象大致为（）
A． B． C． D．
8、已知(－x)(2x2－ax－1)－2x3＋3x2中不含x的二次项，则a的值是（）
A．3 B．2 C．-3 D．-2
9、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2
10、在同一平面内，两直线得位置关系必是（）
A．相交 B．平行 C．垂直或平行 D．相交或平行
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、将一个矩形纸片按如图所示折叠，若，则的度数是______.

12、已知是方程的解，则___________.
13、甲型H1N1流感病毒的直径约是0.00000011米，用科学记数法表示为___________米．
14、阅读以下内容：
，
，
，
根据这一规律，计算：________________。
15、已知一个角是54°，那么它的邻补角是________度．
16、如图，在长方形草地内修建了宽为2米的道路（阴影部分），则草地面积为（空白部分）_____________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、先化简，再求值：，其中，满足
18、已知点的坐标为．
（1）若点在轴上，求点坐标．
（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标．
19、平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），a，b满足，将线段AB平移得到CD，A，B的对应点分别为C，D，其中点C在y轴负半轴上．

（1）求A，B两点的坐标；
（2）如图1，连AD交BC于点E，若点E在y轴正半轴上，求的值；
（3）如图2，点F，G分别在CD，BD的延长线上，连结FG，∠BAC的角平分线与∠DFG的角平分线交于点H，求∠G与∠H之间的数量关系．
20、如图，已知平面内有两条直线、，且，为一动点．

（1）当点移动到、之间时，如图（1），这时与、有怎样的关系?证明你的结论．
（2）当点移动到如图（2）的位置时，与、又有怎样的关系？请证明你的结论．
21、因式分解：
（1）+
（2）
22、如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．
(1)从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由；
(2)从码头到铁路怎样走最近？画图并说明理由；
(3)从火车站到河流怎样走最近？画图并说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
求出不等式的解集，表示在数轴上即可．
【详解】
不等式