2025年辽宁省丹东33中学七年级数学上学期期末检测试题含解析.docx

2025年辽宁省丹东33中学七年级数学上学期期末检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图所示，，，则图中与互余的角有（）个.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、实数的倒数等于（）
A． B． C．4 D．
3、在下列各数中、、、（每相邻两个8之间依次多一个1）、、、这7个数中，无理数的个数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4、交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（）
A．两直线平行，内错角相等; B．相等的角是对顶角;
C．所有的直角都是相等的； D．若a=b,则a－1=b－1.
5、一个三角形的面积为（x3y）2，它的一条边长为（2xy）2，那么这条边上的高为（）
A．x4 B．x4 C．x4y D．x2
6、计算的值为（）
A． B． C． D．
7、如图,为直线外一点,点、、在直线上,且,垂足为,,则下列说法错误的是()

A．线段的长叫做点到直线的距离
B．、、三条线段中,最短
C．线段的长等于点到直线的距离
D．线段的长叫做点到直线的距离
8、第二象限内的点P(x，y)，满足｜x｜=9，y2=4，则点P的坐标是（）
A．P(9，2) B．P(-3，2) C．P(-9，2) D．P(-2，9)
9、已知，则的值为（）
A． B．1 C． D．3
10、如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（）

A．2 B．2 C． D．3
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、求下列各式的值：
（1）（3x﹣1）（3x+5）﹣（3x+2）（3x﹣2），其中x＝﹣2；
（2）[4（x+1）2﹣x（2x﹣2）﹣4]÷（﹣x），其中x＝﹣1．
12、(-x)•x2•(-x)6=______．
13、方程3x﹣y＝4中，有一组解x与y互为相反数，则3x+y＝_____．
14、在数轴上与表示QUOTE的点距离最近的整数点所表示的数为_____．
15、已知y轴上的点P到x轴的距离为3，那么点P的坐标是_________.
16、若2m=3，2n=5，则2m+n=______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算
(1)；
(2)(6a3b－24a2b2)÷3ab．
18、若5a+1和a﹣19是数m的平方根．求a和m的值．
19、解不等式组，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的最小整数解．

20、如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．
(1)求证：∠A+∠C＝∠B+D；
(2)如图2，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N．
①以线段AC为边的“8字型”有个，以点O为交点的“8字型”有个；
②若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度数；
③若角平分线中角的关系改为“∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB”，试探究∠P与∠B、∠C之间存在的数量关系，并证明理由．

21、如图，在的边的异侧作，并使．点在射线上．
(1)如图，若，求证：；
(2)若，试解决下面两个问题：
①如图2，，求的度数；
②如图3，若，过点作交射线于点，当时，求的度数．

22、已知a+9的平方根是±4，3b-2a-6的立方根是-2，求4a+9b的算术平方根．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
若两个角的和等于，则这两个角互余，由互余的定义即可确定与互余的角.
【详解】
∵，
∴+=，故与互余；
又∵，
∴+=,故与互余；
故选B.
本题考查了余角的性质，关键是掌握互为余角的两个角的和为.
2、答案：D
【解析】
根据倒数的定义作答．
【详解】
解：的倒数是-1．故选：D．
本题考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
3、答案：C
【解析】
根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
【详解】
解：在、、，（每相邻两个8之间依次多一个1）、、、这7个数中，无理数有，（每相邻两个8之间依次多一个1）、和共4个，
故选：C．
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开