2025年重庆市九龙坡区十校七年级上学期1月期末数学统考试题含解析.docx

2025年重庆市九龙坡区十校七年级上学期1月期末数学统考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）
A．3 B．4 C．5 D．6
2、如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF＝α，下列说法①∠AOC＝α﹣90°；②∠EOB＝180°﹣α；③∠AOF＝360°﹣2α，其中正确的是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
3、不等式2x﹣1＜1的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B．
C． D．
4、在一张长12厘米，宽6厘米长方形纸中，最多可以剪（）个直径为3厘米的圆．
A．4 B．8 C．21 D．10
5、若10m＝3,10n＝2，则10m＋n的值为()
A．5B．6C．8D．9
6、如图，玲玲在美术课上用丝线绣成了一个“2”，AB∥DE，∠A=30°，∠ACE=110°，则∠E的度数为（）

A．30° B．150° C．120° D．100°
7、若某三角形两边的长分别是3和5，则此三角形第三边的长可能是（）
A．2 B．7 C．8 D．1
8、下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A．8a2b2=2ab∙4ab B．x2-6x=x(x-6)
C．(x+3)2=x2+6x+9 D．x2-4+4x=(x+2)(x-2)+4x
9、不等式x+1≤﹣2的解集在数轴上表示如下，正确的是（）
A．
B．
C．
D．
10、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（）

A．120° B．130° C．140° D．150°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知+(b+2)2＝0，则M(a，b)关于x轴对称的点的坐标为______．
12、计算：若(2x﹣y+7)2+|x+y﹣1|＝0，则yx＝_____．
13、已知三角形三个内角的度数比为3：4：5，则它的最小内角的度数为_____度．
14、如图，现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（3a+b），宽为（a+3b）的大长方形，则需要C类卡片________张．

15、若2a+b＝﹣3，2a﹣b＝2，则4a2﹣b2＝_____．
16、如果关于，的单项式与可合并为单项式0，则的值为_________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC=∠A．

18、在如图所示平面直角坐标系中，已知A（-2，2），B（-3，-2），C（3，-2）.

（1）在图中画出△ABC；
（2）将△ABC先向上平移4个单位长，再向右平移2个单位长得到△A1B1C1，写出点A1，B1，C1的坐标；
（3）求△A1B1C1的面积.
19、化简:（1），=，=.，=.；
（2）=0，=，=，=；
(3)根据以上信息,观察所在位置,完成化简:

20、把下列各数填人相应的集合内：
（相邻两个8之间0的个数逐步甲1），
整数集合｛…｝
负分数集合｛…｝
有理数集合｛…｝
无理数集合｛…｝
21、规定两数之间的一种运算，记作：如果，那么．例如：因为，所以．
（1）根据上述规定，填空：
__________，__________，=__________；
（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：，小明给出了如下的证明：
设，则，即
所以，即，所以，请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：
22、如图，∠ABC＝∠ADC，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的角平分线，且∠2＝∠3，求证：BC//AD．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
试题分析：根据完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2﹣2ab，代入求出即可．∵a+b=3，ab=2，
∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=32﹣2×2=1．
考点：完全平方公式
2、答案：D
【解析】
根据题意，逐项分析：
根据角平分线的性质，得出∠BOD=∠DOF，然后根据对顶角相等，得出∠BOD=∠AOC，进而得出∠AOC=∠DOF=∠EOF