2024-2025学年上海中学七年级数学第一学期期中综合测试试题含解析.docx

2024-2025学年上海中学七年级数学第一学期期中综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、点的坐标为，且到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为()
A． B． C． D．或
2、下列计算正确的是（）
A． B． C．3 D．
3、已知x3ym﹣1•xm+ny2n+2＝x9y9，则4m﹣3n等于（）
A．8 B．9 C．10 D．11
4、下列计算正确的有（）．
①②③
④⑤
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）
A．7，24，25 B．，，
C．3，4，5 D．4，，
6、已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）

A． B． C． D．
7、小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是（）
A． B． C． D．
8、下列判断中不正确的是（）
A．是无理数
B．无理数都能用数轴上的点来表示
C．﹣＞﹣4
D．﹣的绝对值为
9、如图，表示QUOTE的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间QUOTEQUOTE

A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C
10、要使的乘积中不含项，则与的关系是（）
A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．关系不能确定
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、将一块60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上，移动三角板DEF使两条直角边DE、DF恰分别经过B、C两点，若EF∥BC，则∠ABD=______°．

12、已知点O(0，0)，B(1，2)，点A在坐标轴上，且S△OAB=3，则满足条件的点A的坐标是______．
13、在平面直角坐标系中，点P(﹣1，2)向右平移3个单位长度再向上平移1个单位长度得到的点的坐标是_____．
14、频数直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度的比是3：5：4：2：3，若第一组的频数是12，则数据总数共有____________个．
15、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数为____．

16、如图，在△ABC中，点D在AC上，点E在BD上，若∠A=70°，∠ABD=22°，∠DCE=25°，则∠BEC的度数为__________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、（1）思考探究：如图，△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于P点，已知∠ABC＝70°，∠ACD＝100°．求∠A和∠P的度数．
（2）类比探究：如图，△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于P点，已知∠P＝n°．求∠A的度数（用含n的式子表示）．
（3）拓展迁移：已知，在四边形ABCD中，四边形ABCD的内角∠ABC与外角∠DCE的平分线所在直线相交于点P，∠P=n°，请画出图形；并探究出∠A+∠D的度数（用含n的式子表示）．

18、在学习因式分解的拓展知识时，老师让各学习小组先阅读以下材料：若m2+2mn+2n2－6n+9=0，求m，n的值．
解：因为m2+2mn+2n2－6n+9=0
所以（m²+2mn+n²）+（n²－6n+9）=0
即：（m+n)²+（n－3)²=0
所以(m+n)2=0，(n－3)2=0
解得n＝3，m=－3
请你根据以上解题思路，发挥你的聪明才智，解决下列问题：求当a，b取何值时，代数式a²+b²－3a－4b+8的值最小，最小值多少？
19、计算
（1）
（2）
（3）
（4）简便计算：
20、如图，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠A＝∠F，∠C＝∠D，
求证：∠l＝∠1．

21、因式分解
（1）x2-9y2
（2）2x2y-8xy+8y
22、计算：
（1）-+（π-3）0+|1-|；
（2）（-4x2y）2•（-xy2）÷（-2x5y3）．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
根据点P到两坐标轴的距离相等可得其点的横坐标与纵坐标的绝对值相等，据此进一步求解即可.
【详解】
∵点P到两坐标轴的距离相等，
∴，