2024-2025学年上海市静安区七年级数学第一学期期中综合测试试题含解析.docx

2024-2025学年上海市静安区七年级数学第一学期期中综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、对于任意有理数a，b，c，d，规定＝ad﹣bc，如果＜8，那么x的取值范围是()
A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＜5 D．x＞﹣5
2、下列因式分解：①；②；③；④．正确的式子有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、已知关于不等式2＜（1-a）x的解集为x＜，则a的取值范围是（）
A． B． C． D．
4、如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，则∠CDB的度数等于()

A．70° B．100° C．110° D．120°
5、若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是（）
A．7 B．8 C．9 D．10
6、已知﹣1＜x＜0，那么在x、2x、、﹣x2中最小的数是（）
A．﹣x2 B．2x C． D．x
7、平面直角坐标系内AB∥y轴，AB=5，点A的坐标为（﹣5，3），则点B的坐标为（）
A．（﹣5，8） B．（0，3） C．（﹣5，8）或（﹣5，﹣2） D．（0，3）或（﹣10，3）
8、下列车标，可看作图案的某一部分经过平移所形成的是（）
A． B． C． D．
9、如图所示,坐标是(-2,2)的点是()

A．点A B．点B C．点C D．点D
10、下列说法错误的是（）
A．1的平方根是±1 B．–1的立方根是–1
C．是2的算术平方根 D．-3是的平方根
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、的平方根是______，125的立方根是______，的立方根是______．
12、如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD＝95°，∠CDE＝25°，则∠DEF=________度.

13、若已知，，则______．
14、如图，点A，B在数轴上，且A与B的距离是5，点A对应的数为，则点B所对应的数为_______．

15、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC＝80°，则∠AOC的度数是_____，∠COE的度数是_____．

16、已知QUOTE,则QUOTE__________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，点F在线段AB上，点E、G在线段CD上，AB∥CD．
（1）若BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠ABC的度数．
解：∵AB∥CD（已知），
∴∠ABD+∠D＝180°，（）
∵∠D＝100°，（已知）
∴∠ABD＝°，
∵BC平分∠ABD，（已知）
∴∠ABC＝∠ABD＝40°．（角平分线的定义）
（2）若∠1＝∠2，求证：AE∥FG．

18、先化简，再求值：已知x2＋x＝12，求(x－2)(2x－3)－(x－4)2－14的值．
19、一家商店进行门店升级需要装修，装修期间暂停营业，若请甲乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：
（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？
（2）已知甲组单独完成需12天，乙组单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？
（3）装修完毕第二天即可正常营业，且每天仍可盈利200元(即装修前后每天盈利不变)，你认为商店应如何安排施工更有利？说说你的理由．(可用（1）（2）问的条件及结论)
20、计算：
（1）﹣；
（2）
21、阅读理解，补全证明过程及推理依据．
已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠1．
求证∠A＝∠F
证明：∵∠1＝∠2（已知）
∠2＝∠DGF（）
∴∠1＝∠DGF（等量代换）
∴∥（）
∴∠3+∠＝180°（）
又∵∠3＝∠1（已知）
∴∠1+∠C＝180°（等量代换）
∴∥（）
∴∠A＝∠F（）

22、在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．
（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；
（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，