2024-2025学年中学位数与众数福建省厦门市逸夫中学数学七上期末联考模拟试题含解析.docx

2024-2025学年中学位数与众数福建省厦门市逸夫中学数学七上期末联考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、2020年，一场新冠病毒席卷全世界。据研究材料表明，新冠病毒的平均直径约为100纳米到160纳米之间，已知1纳米米，将160纳米用科学记数法可以表示为（）米．
A． B． C． D．
2、下列命题是真命题的有（）．
①对顶角相等；
②两直线平行，内错角相等；
③点到直线的距离是点到直线的垂线段；
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）
A． B． C． D．
4、下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的为（）
A．9(x+y)=9x+9y B．8x2-4x=4x(2x-1)
C．x2-4x+4=x(x-4)+4 D．x2-16x+3x=(x+4)(x-4)+3x
5、若2a＝5b＝10，则a＋b与ab的大小关系是（）
A．a＋b＞ab B．a＋b＝ab C．a＋b＜ab D．无法确定
6、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（）

A．120° B．130° C．140° D．150°
7、方程|2x+1|=7的解是（）
A．x=3 B．x=3或x=﹣3 C．x=3或x=﹣4 D．x=﹣4
8、下列运算正确的是（）
A．x3+x5=x8 B．x·x5=x6 C． D．
9、若为正整数，则满足条件的最小正整数n是（）
A．7 B．5 C．3 D．1
10、若方程组的解为x，y，且2＜k＜4，则x﹣y的取值范围是()
A．0＜x﹣y＜ B．0＜x﹣y＜1
C．﹣3＜x﹣y＜﹣1 D．﹣1＜x﹣y＜0
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里,一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的,现在我们把它改为横排,如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数QUOTE的系数与相应的常数项,把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是QUOTEQUOTE类似地,图2所示的算筹图我们可以用方程组形式表述为__________.

12、二元一次方程组，用加减消元法可以构造出，则的值为________.
13、如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成∠1与∠2，若∠1＝75°，则∠2的度数为_____．

14、若代数式，则__________．
15、如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，则∠ACD=____.

16、的立方根是__________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．若∠AOC=80°，求∠BOF的度数．

18、如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形，试在方格纸上按下列要求画格点三角形：
（1）将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移2个单位得到△A1B1C1；
（2）线段AC与A1C1的关系；
（3）画AC边上的高线BE；（利用网格点和直尺画图）
（4）连接CC1，则∠BCC1＝°．

19、已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－9的立方根是2，c是的整数部分，求a＋b＋c的平方根．
20、数学课上，我们知道可以用图形的面积来解释一些代数恒等式，如图可以解释完全平方公式：．
（）如图（图中各小长方形大小均相等），请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积（不化简）：
方法：______________________．
方法：______________________．
（）由（）中两种不同的方法，你能得到怎样的等式？请说明这个等式成立；
（）已知，，请利用（）中的等式，求的值．

21、如图，

∥（）

∥（）
∴AC∥FG（）
22、已知于点，于点．
（1）当点是射线上一点，且，时（如图），求的度数（用含、的式子表示